Элемент. математика Примеры

$5 \sqrt{3} - \sqrt{27} + 2 \sqrt{48}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $27$ в виде $3^{2} \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем множитель $9$ из $27$ .

$5 \sqrt{3} - \sqrt{9 (3)} + 2 \sqrt{48}$

Этап 1.1.2

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$5 \sqrt{3} - \sqrt{3^{2} \cdot 3} + 2 \sqrt{48}$

$5 \sqrt{3} - \sqrt{3^{2} \cdot 3} + 2 \sqrt{48}$

Этап 1.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$5 \sqrt{3} - (3 \sqrt{3}) + 2 \sqrt{48}$

Этап 1.3

Умножим $3$ на $- 1$ .

$5 \sqrt{3} - 3 \sqrt{3} + 2 \sqrt{48}$

Этап 1.4

Перепишем $48$ в виде $4^{2} \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Вынесем множитель $16$ из $48$ .

$5 \sqrt{3} - 3 \sqrt{3} + 2 \sqrt{16 (3)}$

Этап 1.4.2

Перепишем $16$ в виде $4^{2}$ .

$5 \sqrt{3} - 3 \sqrt{3} + 2 \sqrt{4^{2} \cdot 3}$

$5 \sqrt{3} - 3 \sqrt{3} + 2 \sqrt{4^{2} \cdot 3}$

Этап 1.5

Вынесем члены из-под знака корня.

$5 \sqrt{3} - 3 \sqrt{3} + 2 (4 \sqrt{3})$

Этап 1.6

Умножим $4$ на $2$ .

$5 \sqrt{3} - 3 \sqrt{3} + 8 \sqrt{3}$

$5 \sqrt{3} - 3 \sqrt{3} + 8 \sqrt{3}$

Этап 2

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $3 \sqrt{3}$ из $5 \sqrt{3}$ .

$2 \sqrt{3} + 8 \sqrt{3}$

Этап 2.2

Добавим $2 \sqrt{3}$ и $8 \sqrt{3}$ .

$10 \sqrt{3}$

$10 \sqrt{3}$

Этап 3

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$10 \sqrt{3}$

Десятичная форма:

$17.32050807 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$