Элемент. математика Примеры

$5 e^{- 8} \cdot {(- 2 e^{3})}^{2}$

Этап 1

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$5 \frac{1}{e^{8}} \cdot {(- 2 e^{3})}^{2}$

Этап 2

Объединим $5$ и $\frac{1}{e^{8}}$ .

$\frac{5}{e^{8}} \cdot {(- 2 e^{3})}^{2}$

Этап 3

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим правило умножения к $- 2 e^{3}$ .

$\frac{5}{e^{8}} \cdot ({(- 2)}^{2} {(e^{3})}^{2})$

Этап 3.2

Возведем $- 2$ в степень $2$ .

$\frac{5}{e^{8}} \cdot (4 {(e^{3})}^{2})$

Этап 3.3

Перемножим экспоненты в ${(e^{3})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{5}{e^{8}} \cdot (4 e^{3 \cdot 2})$

Этап 3.3.2

Умножим $3$ на $2$ .

$\frac{5}{e^{8}} \cdot (4 e^{6})$

Этап 4

Сократим общий множитель $e^{6}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $e^{6}$ из $e^{8}$ .

$\frac{5}{e^{6} e^{2}} \cdot (4 e^{6})$

Этап 4.2

Вынесем множитель $e^{6}$ из $4 e^{6}$ .

$\frac{5}{e^{6} e^{2}} \cdot (e^{6} \cdot 4)$

Этап 4.3

Сократим общий множитель.

$\frac{5}{e^{6} e^{2}} \cdot (e^{6} \cdot 4)$

Этап 4.4

Перепишем это выражение.

$\frac{5}{e^{2}} \cdot 4$

Этап 5

Объединим $\frac{5}{e^{2}}$ и $4$ .

$\frac{5 \cdot 4}{e^{2}}$

Этап 6

Умножим $5$ на $4$ .

$\frac{20}{e^{2}}$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{20}{e^{2}}$

Десятичная форма:

$2.70670566 \dots$