Элемент. математика Примеры

$5 \frac{7}{9} + (2 \frac{1}{3} - 1 \frac{1}{2})$

Этап 1

Избавимся от скобок.

$5 \frac{7}{9} + 2 \frac{1}{3} - 1 \frac{1}{2}$

Этап 2

Преобразуем $5 \frac{7}{9}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$5 + \frac{7}{9} + 2 \frac{1}{3} - 1 \frac{1}{2}$

Этап 2.2

Добавим $5$ и $\frac{7}{9}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Чтобы записать $5$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{9}{9}$ .

$5 \cdot \frac{9}{9} + \frac{7}{9} + 2 \frac{1}{3} - 1 \frac{1}{2}$

Этап 2.2.2

Объединим $5$ и $\frac{9}{9}$ .

$\frac{5 \cdot 9}{9} + \frac{7}{9} + 2 \frac{1}{3} - 1 \frac{1}{2}$

Этап 2.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{5 \cdot 9 + 7}{9} + 2 \frac{1}{3} - 1 \frac{1}{2}$

Этап 2.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.4.1

Умножим $5$ на $9$ .

$\frac{45 + 7}{9} + 2 \frac{1}{3} - 1 \frac{1}{2}$

Этап 2.2.4.2

Добавим $45$ и $7$ .

$\frac{52}{9} + 2 \frac{1}{3} - 1 \frac{1}{2}$

Этап 3

Преобразуем $2 \frac{1}{3}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$\frac{52}{9} + 2 + \frac{1}{3} - 1 \frac{1}{2}$

Этап 3.2

Добавим $2$ и $\frac{1}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Чтобы записать $2$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{52}{9} + 2 \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3} - 1 \frac{1}{2}$

Этап 3.2.2

Объединим $2$ и $\frac{3}{3}$ .

$\frac{52}{9} + \frac{2 \cdot 3}{3} + \frac{1}{3} - 1 \frac{1}{2}$

Этап 3.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{52}{9} + \frac{2 \cdot 3 + 1}{3} - 1 \frac{1}{2}$

Этап 3.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.4.1

Умножим $2$ на $3$ .

$\frac{52}{9} + \frac{6 + 1}{3} - 1 \frac{1}{2}$

Этап 3.2.4.2

Добавим $6$ и $1$ .

$\frac{52}{9} + \frac{7}{3} - 1 \frac{1}{2}$

Этап 4

Преобразуем $1 \frac{1}{2}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$\frac{52}{9} + \frac{7}{3} - (1 + \frac{1}{2})$

Этап 4.2

Добавим $1$ и $\frac{1}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Запишем $1$ в виде дроби с общим знаменателем.

$\frac{52}{9} + \frac{7}{3} - (\frac{2}{2} + \frac{1}{2})$

Этап 4.2.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{52}{9} + \frac{7}{3} - \frac{2 + 1}{2}$

Этап 4.2.3

Добавим $2$ и $1$ .

$\frac{52}{9} + \frac{7}{3} - \frac{3}{2}$

Этап 5

Найдем общий знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Умножим $\frac{52}{9}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{52}{9} \cdot \frac{2}{2} + \frac{7}{3} - \frac{3}{2}$

Этап 5.2

Умножим $\frac{52}{9}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{52 \cdot 2}{9 \cdot 2} + \frac{7}{3} - \frac{3}{2}$

Этап 5.3

Умножим $\frac{7}{3}$ на $\frac{6}{6}$ .

$\frac{52 \cdot 2}{9 \cdot 2} + \frac{7}{3} \cdot \frac{6}{6} - \frac{3}{2}$

Этап 5.4

Умножим $\frac{7}{3}$ на $\frac{6}{6}$ .

$\frac{52 \cdot 2}{9 \cdot 2} + \frac{7 \cdot 6}{3 \cdot 6} - \frac{3}{2}$

Этап 5.5

Умножим $\frac{3}{2}$ на $\frac{9}{9}$ .

$\frac{52 \cdot 2}{9 \cdot 2} + \frac{7 \cdot 6}{3 \cdot 6} - (\frac{3}{2} \cdot \frac{9}{9})$

Этап 5.6

Умножим $\frac{3}{2}$ на $\frac{9}{9}$ .

$\frac{52 \cdot 2}{9 \cdot 2} + \frac{7 \cdot 6}{3 \cdot 6} - \frac{3 \cdot 9}{2 \cdot 9}$

Этап 5.7

Изменим порядок множителей в $9 \cdot 2$ .

$\frac{52 \cdot 2}{2 \cdot 9} + \frac{7 \cdot 6}{3 \cdot 6} - \frac{3 \cdot 9}{2 \cdot 9}$

Этап 5.8

Умножим $2$ на $9$ .

$\frac{52 \cdot 2}{18} + \frac{7 \cdot 6}{3 \cdot 6} - \frac{3 \cdot 9}{2 \cdot 9}$

Этап 5.9

Умножим $3$ на $6$ .

$\frac{52 \cdot 2}{18} + \frac{7 \cdot 6}{18} - \frac{3 \cdot 9}{2 \cdot 9}$

Этап 5.10

Умножим $2$ на $9$ .

$\frac{52 \cdot 2}{18} + \frac{7 \cdot 6}{18} - \frac{3 \cdot 9}{18}$

Этап 6

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{52 \cdot 2 + 7 \cdot 6 - 3 \cdot 9}{18}$

Этап 7

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Умножим $52$ на $2$ .

$\frac{104 + 7 \cdot 6 - 3 \cdot 9}{18}$

Этап 7.2

Умножим $7$ на $6$ .

$\frac{104 + 42 - 3 \cdot 9}{18}$

Этап 7.3

Умножим $- 3$ на $9$ .

$\frac{104 + 42 - 27}{18}$

Этап 8

Упростим путем сложения и вычитания.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Добавим $104$ и $42$ .

$\frac{146 - 27}{18}$

Этап 8.2

Вычтем $27$ из $146$ .

$\frac{119}{18}$

Этап 9

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{119}{18}$

Десятичная форма:

$6.6\overline{1}$

Форма смешанных чисел:

$6 \frac{11}{18}$