Элемент. математика Примеры

$- \frac{7}{3} v - \frac{1}{5} = \frac{4}{3} v - 4$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Объединим $v$ и $\frac{7}{3}$ .

$- \frac{v \cdot 7}{3} - \frac{1}{5} = \frac{4}{3} v - 4$

Этап 1.2

Перенесем $7$ влево от $v$ .

$- \frac{7 v}{3} - \frac{1}{5} = \frac{4}{3} v - 4$

Этап 2

Объединим $\frac{4}{3}$ и $v$ .

$- \frac{7 v}{3} - \frac{1}{5} = \frac{4 v}{3} - 4$

Этап 3

Перенесем все члены с $v$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вычтем $\frac{4 v}{3}$ из обеих частей уравнения.

$- \frac{7 v}{3} - \frac{1}{5} - \frac{4 v}{3} = - 4$

Этап 3.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{- 7 v - 4 v}{3} + \frac{- 1}{5} = - 4$

Этап 3.3

Вычтем $4 v$ из $- 7 v$ .

$\frac{- 11 v}{3} + \frac{- 1}{5} = - 4$

Этап 3.4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{11 v}{3} + \frac{- 1}{5} = - 4$

Этап 3.4.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{11 v}{3} - \frac{1}{5} = - 4$

Этап 4

Перенесем все члены без $v$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Добавим $\frac{1}{5}$ к обеим частям уравнения.

$- \frac{11 v}{3} = - 4 + \frac{1}{5}$

Этап 4.2

Чтобы записать $- 4$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{11 v}{3} = - 4 \cdot \frac{5}{5} + \frac{1}{5}$

Этап 4.3

Объединим $- 4$ и $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{11 v}{3} = \frac{- 4 \cdot 5}{5} + \frac{1}{5}$

Этап 4.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$- \frac{11 v}{3} = \frac{- 4 \cdot 5 + 1}{5}$

Этап 4.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.5.1

Умножим $- 4$ на $5$ .

$- \frac{11 v}{3} = \frac{- 20 + 1}{5}$

Этап 4.5.2

Добавим $- 20$ и $1$ .

$- \frac{11 v}{3} = \frac{- 19}{5}$

Этап 4.6

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{11 v}{3} = - \frac{19}{5}$

Этап 5

Умножим обе части уравнения на $- \frac{3}{11}$ .

$- \frac{3}{11} (- \frac{11 v}{3}) = - \frac{3}{11} (- \frac{19}{5})$

Этап 6

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1

Упростим $- \frac{3}{11} (- \frac{11 v}{3})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{3}{11}$ в числитель.

$\frac{- 3}{11} (- \frac{11 v}{3}) = - \frac{3}{11} (- \frac{19}{5})$

Этап 6.1.1.1.2

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{11 v}{3}$ в числитель.

$\frac{- 3}{11} \cdot \frac{- 11 v}{3} = - \frac{3}{11} (- \frac{19}{5})$

Этап 6.1.1.1.3

Вынесем множитель $3$ из $- 3$ .

$\frac{3 (- 1)}{11} \cdot \frac{- 11 v}{3} = - \frac{3}{11} (- \frac{19}{5})$

Этап 6.1.1.1.4

Сократим общий множитель.

$\frac{3 \cdot - 1}{11} \cdot \frac{- 11 v}{3} = - \frac{3}{11} (- \frac{19}{5})$

Этап 6.1.1.1.5

Перепишем это выражение.

$\frac{- 1}{11} (- 11 v) = - \frac{3}{11} (- \frac{19}{5})$

Этап 6.1.1.2

Сократим общий множитель $11$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1.2.1

Вынесем множитель $11$ из $- 11 v$ .

$\frac{- 1}{11} (11 (- v)) = - \frac{3}{11} (- \frac{19}{5})$

Этап 6.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{- 1}{11} (11 (- v)) = - \frac{3}{11} (- \frac{19}{5})$

Этап 6.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$- - v = - \frac{3}{11} (- \frac{19}{5})$

Этап 6.1.1.3

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1.3.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$1 v = - \frac{3}{11} (- \frac{19}{5})$

Этап 6.1.1.3.2

Умножим $v$ на $1$ .

$v = - \frac{3}{11} (- \frac{19}{5})$

Этап 6.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Умножим $- \frac{3}{11} (- \frac{19}{5})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$v = 1 (\frac{3}{11}) \frac{19}{5}$

Этап 6.2.1.2

Умножим $\frac{3}{11}$ на $1$ .

$v = \frac{3}{11} \cdot \frac{19}{5}$

Этап 6.2.1.3

Умножим $\frac{3}{11}$ на $\frac{19}{5}$ .

$v = \frac{3 \cdot 19}{11 \cdot 5}$

Этап 6.2.1.4

Умножим $3$ на $19$ .

$v = \frac{57}{11 \cdot 5}$

Этап 6.2.1.5

Умножим $11$ на $5$ .

$v = \frac{57}{55}$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$v = \frac{57}{55}$

Десятичная форма:

$v = 1.0\overline{36}$

Форма смешанных чисел:

$v = 1 \frac{2}{55}$