Элемент. математика Примеры

$6^{v} < 3^{v}$

Этап 1

Take the log of both sides of the inequality.

$\ln (6^{v}) < \ln (3^{v})$

Этап 2

Развернем $\ln (6^{v})$ , вынося $v$ из логарифма.

$v \ln (6) < \ln (3^{v})$

Этап 3

Развернем $\ln (3^{v})$ , вынося $v$ из логарифма.

$v \ln (6) < v \ln (3)$

Этап 4

Решим неравенство относительно $v$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вычтем $v \ln (3)$ из обеих частей неравенства.

$v \ln (6) - v \ln (3) < 0$

Этап 4.2

Вынесем множитель $v$ из $v \ln (6) - v \ln (3)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Вынесем множитель $v$ из $v \ln (6)$ .

$v (\ln (6)) - v \ln (3) < 0$

Этап 4.2.2

Вынесем множитель $v$ из $- v \ln (3)$ .

$v (\ln (6)) + v (- 1 \ln (3)) < 0$

Этап 4.2.3

Вынесем множитель $v$ из $v (\ln (6)) + v (- 1 \ln (3))$ .

$v (\ln (6) - 1 \ln (3)) < 0$

Этап 4.3

Перепишем $- 1 \ln (3)$ в виде $- \ln (3)$ .

$v (\ln (6) - \ln (3)) < 0$

Этап 4.4

Разделим каждый член $v (\ln (6) - \ln (3)) < 0$ на $\ln (6) - \ln (3)$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.1

Разделим каждый член $v (\ln (6) - \ln (3)) < 0$ на $\ln (6) - \ln (3)$ .

$\frac{v (\ln (6) - \ln (3))}{\ln (6) - \ln (3)} < \frac{0}{\ln (6) - \ln (3)}$

Этап 4.4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.2.1

Сократим общий множитель $\ln (6) - \ln (3)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{v (\ln (6) - \ln (3))}{\ln (6) - \ln (3)} < \frac{0}{\ln (6) - \ln (3)}$

Этап 4.4.2.1.2

Разделим $v$ на $1$ .

$v < \frac{0}{\ln (6) - \ln (3)}$

Этап 4.4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.3.1

Разделим $0$ на $\ln (6) - \ln (3)$ .

$v < 0$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Форма неравенства:

$v < 0$

Интервальное представление:

$(- \infty, 0)$

Этап 6