Элемент. математика Примеры

$(\frac{1}{2}) y + (\frac{1}{4}) = (\frac{1}{3}) y - (\frac{1}{6})$

Этап 1

Объединим $\frac{1}{2}$ и $y$ .

$\frac{y}{2} + \frac{1}{4} = \frac{1}{3} y - \frac{1}{6}$

Этап 2

Объединим $\frac{1}{3}$ и $y$ .

$\frac{y}{2} + \frac{1}{4} = \frac{y}{3} - \frac{1}{6}$

Этап 3

Перенесем все члены с $y$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вычтем $\frac{y}{3}$ из обеих частей уравнения.

$\frac{y}{2} + \frac{1}{4} - \frac{y}{3} = - \frac{1}{6}$

Этап 3.2

Чтобы записать $\frac{y}{2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{y}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{y}{3} + \frac{1}{4} = - \frac{1}{6}$

Этап 3.3

Чтобы записать $- \frac{y}{3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{y}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{y}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{4} = - \frac{1}{6}$

Этап 3.4

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $6$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Умножим $\frac{y}{2}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{y \cdot 3}{2 \cdot 3} - \frac{y}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{4} = - \frac{1}{6}$

Этап 3.4.2

Умножим $2$ на $3$ .

$\frac{y \cdot 3}{6} - \frac{y}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{4} = - \frac{1}{6}$

Этап 3.4.3

Умножим $\frac{y}{3}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{y \cdot 3}{6} - \frac{y \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{1}{4} = - \frac{1}{6}$

Этап 3.4.4

Умножим $3$ на $2$ .

$\frac{y \cdot 3}{6} - \frac{y \cdot 2}{6} + \frac{1}{4} = - \frac{1}{6}$

Этап 3.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{y \cdot 3 - y \cdot 2}{6} + \frac{1}{4} = - \frac{1}{6}$

Этап 3.6

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.6.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.6.1.1

Вынесем множитель $y$ из $y \cdot 3 - y \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.6.1.1.1

Вынесем множитель $y$ из $y \cdot 3$ .

$\frac{y (3) - y \cdot 2}{6} + \frac{1}{4} = - \frac{1}{6}$

Этап 3.6.1.1.2

Вынесем множитель $y$ из $- y \cdot 2$ .

$\frac{y (3) + y (- 1 \cdot 2)}{6} + \frac{1}{4} = - \frac{1}{6}$

Этап 3.6.1.1.3

Вынесем множитель $y$ из $y (3) + y (- 1 \cdot 2)$ .

$\frac{y (3 - 1 \cdot 2)}{6} + \frac{1}{4} = - \frac{1}{6}$

Этап 3.6.1.2

Умножим $- 1$ на $2$ .

$\frac{y (3 - 2)}{6} + \frac{1}{4} = - \frac{1}{6}$

Этап 3.6.1.3

Вычтем $2$ из $3$ .

$\frac{y \cdot 1}{6} + \frac{1}{4} = - \frac{1}{6}$

Этап 3.6.2

Умножим $y$ на $1$ .

$\frac{y}{6} + \frac{1}{4} = - \frac{1}{6}$

Этап 4

Перенесем все члены без $y$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вычтем $\frac{1}{4}$ из обеих частей уравнения.

$\frac{y}{6} = - \frac{1}{6} - \frac{1}{4}$

Этап 4.2

Чтобы записать $- \frac{1}{6}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{y}{6} = - \frac{1}{6} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{4}$

Этап 4.3

Чтобы записать $- \frac{1}{4}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{y}{6} = - \frac{1}{6} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{4} \cdot \frac{3}{3}$

Этап 4.4

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $12$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.1

Умножим $\frac{1}{6}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{y}{6} = - \frac{2}{6 \cdot 2} - \frac{1}{4} \cdot \frac{3}{3}$

Этап 4.4.2

Умножим $6$ на $2$ .

$\frac{y}{6} = - \frac{2}{12} - \frac{1}{4} \cdot \frac{3}{3}$

Этап 4.4.3

Умножим $\frac{1}{4}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{y}{6} = - \frac{2}{12} - \frac{3}{4 \cdot 3}$

Этап 4.4.4

Умножим $4$ на $3$ .

$\frac{y}{6} = - \frac{2}{12} - \frac{3}{12}$

Этап 4.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{y}{6} = \frac{- 2 - 3}{12}$

Этап 4.6

Вычтем $3$ из $- 2$ .

$\frac{y}{6} = \frac{- 5}{12}$

Этап 4.7

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{y}{6} = - \frac{5}{12}$

Этап 5

Умножим обе части уравнения на $6$ .

$6 \frac{y}{6} = 6 (- \frac{5}{12})$

Этап 6

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1

Сократим общий множитель $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1.1

Сократим общий множитель.

$6 \frac{y}{6} = 6 (- \frac{5}{12})$

Этап 6.1.1.2

Перепишем это выражение.

$y = 6 (- \frac{5}{12})$

Этап 6.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Упростим $6 (- \frac{5}{12})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1.1

Сократим общий множитель $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{5}{12}$ в числитель.

$y = 6 (\frac{- 5}{12})$

Этап 6.2.1.1.2

Вынесем множитель $6$ из $12$ .

$y = 6 \frac{- 5}{6 (2)}$

Этап 6.2.1.1.3

Сократим общий множитель.

$y = 6 \frac{- 5}{6 \cdot 2}$

Этап 6.2.1.1.4

Перепишем это выражение.

$y = \frac{- 5}{2}$

Этап 6.2.1.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y = - \frac{5}{2}$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$y = - \frac{5}{2}$

Десятичная форма:

$y = - 2.5$

Форма смешанных чисел:

$y = - 2 \frac{1}{2}$