Элемент. математика Примеры

$\frac{4}{w - 2} = \frac{- 1}{w + 3}$

Этап 1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{4}{w - 2} = - \frac{1}{w + 3}$

Этап 2

Умножим числитель первой дроби на знаменатель второй дроби. Приравняем результат к произведению знаменателя первой дроби и числителя второй дроби.

$4 (w + 3) = (w - 2) \cdot - 1$

Этап 3

Решим уравнение относительно $w$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим $4 (w + 3)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Перепишем.

$0 + 0 + 4 (w + 3) = (w - 2) \cdot - 1$

Этап 3.1.2

Упростим путем добавления нулей.

$4 (w + 3) = (w - 2) \cdot - 1$

Этап 3.1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$4 w + 4 \cdot 3 = (w - 2) \cdot - 1$

Этап 3.1.4

Умножим $4$ на $3$ .

$4 w + 12 = (w - 2) \cdot - 1$

Этап 3.2

Упростим $(w - 2) \cdot - 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Упростим путем перемножения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$4 w + 12 = w \cdot - 1 - 2 \cdot - 1$

Этап 3.2.1.2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.2.1

Перенесем $- 1$ влево от $w$ .

$4 w + 12 = - 1 \cdot w - 2 \cdot - 1$

Этап 3.2.1.2.2

Умножим $- 2$ на $- 1$ .

$4 w + 12 = - 1 \cdot w + 2$

Этап 3.2.2

Перепишем $- 1 w$ в виде $- w$ .

$4 w + 12 = - w + 2$

Этап 3.3

Перенесем все члены с $w$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Добавим $w$ к обеим частям уравнения.

$4 w + 12 + w = 2$

Этап 3.3.2

Добавим $4 w$ и $w$ .

$5 w + 12 = 2$

Этап 3.4

Перенесем все члены без $w$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Вычтем $12$ из обеих частей уравнения.

$5 w = 2 - 12$

Этап 3.4.2

Вычтем $12$ из $2$ .

$5 w = - 10$

Этап 3.5

Разделим каждый член $5 w = - 10$ на $5$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1

Разделим каждый член $5 w = - 10$ на $5$ .

$\frac{5 w}{5} = \frac{- 10}{5}$

Этап 3.5.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.2.1

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{5 w}{5} = \frac{- 10}{5}$

Этап 3.5.2.1.2

Разделим $w$ на $1$ .

$w = \frac{- 10}{5}$

Этап 3.5.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.3.1

Разделим $- 10$ на $5$ .

$w = - 2$