Элемент. математика Примеры

$- \frac{3}{w - 2} = \frac{6}{2 w - 4} + 1$

Этап 1

Разложим на множители каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $2$ из $2 w - 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем множитель $2$ из $2 w$ .

$- \frac{3}{w - 2} = \frac{6}{2 (w) - 4} + 1$

Этап 1.1.2

Вынесем множитель $2$ из $- 4$ .

$- \frac{3}{w - 2} = \frac{6}{2 w + 2 \cdot - 2} + 1$

Этап 1.1.3

Вынесем множитель $2$ из $2 w + 2 \cdot - 2$ .

$- \frac{3}{w - 2} = \frac{6}{2 (w - 2)} + 1$

Этап 1.2

Сократим выражение $\frac{6}{2 (w - 2)}$ путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $6$ .

$- \frac{3}{w - 2} = \frac{2 \cdot 3}{2 (w - 2)} + 1$

Этап 1.2.2

Сократим общий множитель.

$- \frac{3}{w - 2} = \frac{2 \cdot 3}{2 (w - 2)} + 1$

Этап 1.2.3

Перепишем это выражение.

$- \frac{3}{w - 2} = \frac{3}{w - 2} + 1$

Этап 2

Найдем НОК знаменателей членов уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Нахождение НОЗ для списка значений — это то же самое, что найти НОК для знаменателей этих значений.

$w - 2, w - 2, 1$

Этап 2.2

НОК — это наименьшее положительное число, на которое все числа делятся без остатка.

1. Перечислим простые множители каждого числа.

2. Применим каждый множитель наибольшее количество раз, которое он встречается в любом из чисел.

Этап 2.3

Число $1$ не является простым числом, поскольку оно имеет только один положительный делитель ― само число.

Не является простым

Этап 2.4

НОК $1, 1, 1$ представляет собой произведение всех простых множителей в максимальной степени, с которой они входят в какой-либо из членов.

$1$

Этап 2.5

Множителем $w - 2$ является само значение $w - 2$ .

$(w - 2) = w - 2$

$(w - 2)$ встречается $1$ раз.

Этап 2.6

НОК $w - 2, w - 2$ представляет собой произведение всех множителей в максимальной степени, с которой они входят в какой-либо из членов.

$w - 2$

Этап 3

Каждый член в $- \frac{3}{w - 2} = \frac{3}{w - 2} + 1$ умножим на $w - 2$ , чтобы убрать дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим каждый член $- \frac{3}{w - 2} = \frac{3}{w - 2} + 1$ на $w - 2$ .

$- \frac{3}{w - 2} (w - 2) = \frac{3}{w - 2} (w - 2) + 1 (w - 2)$

Этап 3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Сократим общий множитель $w - 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{3}{w - 2}$ в числитель.

$\frac{- 3}{w - 2} (w - 2) = \frac{3}{w - 2} (w - 2) + 1 (w - 2)$

Этап 3.2.1.2

Сократим общий множитель.

$\frac{- 3}{w - 2} (w - 2) = \frac{3}{w - 2} (w - 2) + 1 (w - 2)$

Этап 3.2.1.3

Перепишем это выражение.

$- 3 = \frac{3}{w - 2} (w - 2) + 1 (w - 2)$

Этап 3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.1

Сократим общий множитель $w - 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.1.1

Сократим общий множитель.

$- 3 = \frac{3}{w - 2} (w - 2) + 1 (w - 2)$

Этап 3.3.1.1.2

Перепишем это выражение.

$- 3 = 3 + 1 (w - 2)$

Этап 3.3.1.2

Умножим $w - 2$ на $1$ .

$- 3 = 3 + w - 2$

Этап 3.3.2

Вычтем $2$ из $3$ .

$- 3 = w + 1$

Этап 4

Решим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перепишем уравнение в виде $w + 1 = - 3$ .

$w + 1 = - 3$

Этап 4.2

Перенесем все члены без $w$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Вычтем $1$ из обеих частей уравнения.

$w = - 3 - 1$

Этап 4.2.2

Вычтем $1$ из $- 3$ .

$w = - 4$