Элемент. математика Примеры

$\frac{1}{8 y} = 2 \frac{3}{8}$

Этап 1

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Преобразуем $2 \frac{3}{8}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$\frac{1}{8 y} = 2 + \frac{3}{8}$

Этап 1.1.2

Добавим $2$ и $\frac{3}{8}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.1

Чтобы записать $2$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{8}{8}$ .

$\frac{1}{8 y} = 2 \cdot \frac{8}{8} + \frac{3}{8}$

Этап 1.1.2.2

Объединим $2$ и $\frac{8}{8}$ .

$\frac{1}{8 y} = \frac{2 \cdot 8}{8} + \frac{3}{8}$

Этап 1.1.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{1}{8 y} = \frac{2 \cdot 8 + 3}{8}$

Этап 1.1.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.4.1

Умножим $2$ на $8$ .

$\frac{1}{8 y} = \frac{16 + 3}{8}$

Этап 1.1.2.4.2

Добавим $16$ и $3$ .

$\frac{1}{8 y} = \frac{19}{8}$

Этап 2

Умножим числитель первой дроби на знаменатель второй дроби. Приравняем результат к произведению знаменателя первой дроби и числителя второй дроби.

$1 \cdot 8 = 8 y \cdot 19$

Этап 3

Решим уравнение относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перепишем уравнение в виде $8 y \cdot 19 = 1 \cdot 8$ .

$8 y \cdot 19 = 1 \cdot 8$

Этап 3.2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Умножим $19$ на $8$ .

$152 y = 1 \cdot 8$

Этап 3.2.2

Умножим $8$ на $1$ .

$152 y = 8$

Этап 3.3

Разделим каждый член $152 y = 8$ на $152$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Разделим каждый член $152 y = 8$ на $152$ .

$\frac{152 y}{152} = \frac{8}{152}$

Этап 3.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1

Сократим общий множитель $152$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{152 y}{152} = \frac{8}{152}$

Этап 3.3.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{8}{152}$

Этап 3.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.3.1

Сократим общий множитель $8$ и $152$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.3.1.1

Вынесем множитель $8$ из $8$ .

$y = \frac{8 (1)}{152}$

Этап 3.3.3.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.3.1.2.1

Вынесем множитель $8$ из $152$ .

$y = \frac{8 \cdot 1}{8 \cdot 19}$

Этап 3.3.3.1.2.2

Сократим общий множитель.

$y = \frac{8 \cdot 1}{8 \cdot 19}$

Этап 3.3.3.1.2.3

Перепишем это выражение.

$y = \frac{1}{19}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$y = \frac{1}{19}$

Десятичная форма:

$y = 0.05263157 \dots$