Элемент. математика Примеры

$\frac{1}{4} y + \frac{3}{5} = - \frac{1}{2}$

Этап 1

Объединим $\frac{1}{4}$ и $y$ .

$\frac{y}{4} + \frac{3}{5} = - \frac{1}{2}$

Этап 2

Перенесем все члены без $y$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $\frac{3}{5}$ из обеих частей уравнения.

$\frac{y}{4} = - \frac{1}{2} - \frac{3}{5}$

Этап 2.2

Чтобы записать $- \frac{1}{2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{y}{4} = - \frac{1}{2} \cdot \frac{5}{5} - \frac{3}{5}$

Этап 2.3

Чтобы записать $- \frac{3}{5}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{y}{4} = - \frac{1}{2} \cdot \frac{5}{5} - \frac{3}{5} \cdot \frac{2}{2}$

Этап 2.4

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $10$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Умножим $\frac{1}{2}$ на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{y}{4} = - \frac{5}{2 \cdot 5} - \frac{3}{5} \cdot \frac{2}{2}$

Этап 2.4.2

Умножим $2$ на $5$ .

$\frac{y}{4} = - \frac{5}{10} - \frac{3}{5} \cdot \frac{2}{2}$

Этап 2.4.3

Умножим $\frac{3}{5}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{y}{4} = - \frac{5}{10} - \frac{3 \cdot 2}{5 \cdot 2}$

Этап 2.4.4

Умножим $5$ на $2$ .

$\frac{y}{4} = - \frac{5}{10} - \frac{3 \cdot 2}{10}$

Этап 2.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{y}{4} = \frac{- 5 - 3 \cdot 2}{10}$

Этап 2.6

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.1

Умножим $- 3$ на $2$ .

$\frac{y}{4} = \frac{- 5 - 6}{10}$

Этап 2.6.2

Вычтем $6$ из $- 5$ .

$\frac{y}{4} = \frac{- 11}{10}$

Этап 2.7

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{y}{4} = - \frac{11}{10}$

Этап 3

Умножим обе части уравнения на $4$ .

$4 \frac{y}{4} = 4 (- \frac{11}{10})$

Этап 4

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.1

Сократим общий множитель.

$4 \frac{y}{4} = 4 (- \frac{11}{10})$

Этап 4.1.1.2

Перепишем это выражение.

$y = 4 (- \frac{11}{10})$

Этап 4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Упростим $4 (- \frac{11}{10})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{11}{10}$ в числитель.

$y = 4 (\frac{- 11}{10})$

Этап 4.2.1.1.2

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$y = 2 (2) \frac{- 11}{10}$

Этап 4.2.1.1.3

Вынесем множитель $2$ из $10$ .

$y = 2 \cdot 2 \frac{- 11}{2 \cdot 5}$

Этап 4.2.1.1.4

Сократим общий множитель.

$y = 2 \cdot 2 \frac{- 11}{2 \cdot 5}$

Этап 4.2.1.1.5

Перепишем это выражение.

$y = 2 (\frac{- 11}{5})$

Этап 4.2.1.2

Объединим $2$ и $\frac{- 11}{5}$ .

$y = \frac{2 \cdot - 11}{5}$

Этап 4.2.1.3

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.3.1

Умножим $2$ на $- 11$ .

$y = \frac{- 22}{5}$

Этап 4.2.1.3.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y = - \frac{22}{5}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$y = - \frac{22}{5}$

Десятичная форма:

$y = - 4.4$

Форма смешанных чисел:

$y = - 4 \frac{2}{5}$