Элемент. математика Примеры

$\frac{1}{2} y + \frac{2}{5} = - \frac{1}{6} y - \frac{2}{5}$

Этап 1

Объединим $\frac{1}{2}$ и $y$ .

$\frac{y}{2} + \frac{2}{5} = - \frac{1}{6} y - \frac{2}{5}$

Этап 2

Объединим $y$ и $\frac{1}{6}$ .

$\frac{y}{2} + \frac{2}{5} = - \frac{y}{6} - \frac{2}{5}$

Этап 3

Перенесем все члены с $y$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Добавим $\frac{y}{6}$ к обеим частям уравнения.

$\frac{y}{2} + \frac{2}{5} + \frac{y}{6} = - \frac{2}{5}$

Этап 3.2

Чтобы записать $\frac{y}{2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{y}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{y}{6} + \frac{2}{5} = - \frac{2}{5}$

Этап 3.3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $6$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Умножим $\frac{y}{2}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{y \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{y}{6} + \frac{2}{5} = - \frac{2}{5}$

Этап 3.3.2

Умножим $2$ на $3$ .

$\frac{y \cdot 3}{6} + \frac{y}{6} + \frac{2}{5} = - \frac{2}{5}$

Этап 3.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{y \cdot 3 + y}{6} + \frac{2}{5} = - \frac{2}{5}$

Этап 3.5

Добавим $y \cdot 3$ и $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1

Изменим порядок $y$ и $3$ .

$\frac{3 \cdot y + y}{6} + \frac{2}{5} = - \frac{2}{5}$

Этап 3.5.2

Добавим $3 \cdot y$ и $y$ .

$\frac{4 \cdot y}{6} + \frac{2}{5} = - \frac{2}{5}$

Этап 3.6

Сократим общий множитель $4$ и $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.6.1

Вынесем множитель $2$ из $4 \cdot y$ .

$\frac{2 (2 \cdot y)}{6} + \frac{2}{5} = - \frac{2}{5}$

Этап 3.6.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.6.2.1

Вынесем множитель $2$ из $6$ .

$\frac{2 (2 \cdot y)}{2 (3)} + \frac{2}{5} = - \frac{2}{5}$

Этап 3.6.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{2 (2 \cdot y)}{2 \cdot 3} + \frac{2}{5} = - \frac{2}{5}$

Этап 3.6.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{2 \cdot y}{3} + \frac{2}{5} = - \frac{2}{5}$

$\frac{2 y}{3} + \frac{2}{5} = - \frac{2}{5}$

Этап 4

Перенесем все члены без $y$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вычтем $\frac{2}{5}$ из обеих частей уравнения.

$\frac{2 y}{3} = - \frac{2}{5} - \frac{2}{5}$

Этап 4.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{2 y}{3} = \frac{- 2 - 2}{5}$

Этап 4.3

Вычтем $2$ из $- 2$ .

$\frac{2 y}{3} = \frac{- 4}{5}$

Этап 4.4

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{2 y}{3} = - \frac{4}{5}$

Этап 5

Умножим обе части уравнения на $\frac{3}{2}$ .

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2 y}{3} = \frac{3}{2} (- \frac{4}{5})$

Этап 6

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1

Упростим $\frac{3}{2} \cdot \frac{2 y}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2 y}{3} = \frac{3}{2} (- \frac{4}{5})$

Этап 6.1.1.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{2} (2 y) = \frac{3}{2} (- \frac{4}{5})$

Этап 6.1.1.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $2 y$ .

$\frac{1}{2} (2 (y)) = \frac{3}{2} (- \frac{4}{5})$

Этап 6.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{2} (2 y) = \frac{3}{2} (- \frac{4}{5})$

Этап 6.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$y = \frac{3}{2} (- \frac{4}{5})$

Этап 6.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Упростим $\frac{3}{2} (- \frac{4}{5})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{4}{5}$ в числитель.

$y = \frac{3}{2} \cdot \frac{- 4}{5}$

Этап 6.2.1.1.2

Вынесем множитель $2$ из $- 4$ .

$y = \frac{3}{2} \cdot \frac{2 (- 2)}{5}$

Этап 6.2.1.1.3

Сократим общий множитель.

$y = \frac{3}{2} \cdot \frac{2 \cdot - 2}{5}$

Этап 6.2.1.1.4

Перепишем это выражение.

$y = 3 (\frac{- 2}{5})$

Этап 6.2.1.2

Объединим $3$ и $\frac{- 2}{5}$ .

$y = \frac{3 \cdot - 2}{5}$

Этап 6.2.1.3

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1.3.1

Умножим $3$ на $- 2$ .

$y = \frac{- 6}{5}$

Этап 6.2.1.3.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y = - \frac{6}{5}$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$y = - \frac{6}{5}$

Десятичная форма:

$y = - 1.2$

Форма смешанных чисел:

$y = - 1 \frac{1}{5}$