Элемент. математика Примеры

Этап 1
Упростим каждый член.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.1
Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней .
Этап 1.2
Объединим и .
Этап 1.3
Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней .
Этап 1.4
Объединим и .
Этап 1.5
Вынесем знак минуса перед дробью.
Этап 2
Найдем НОК знаменателей членов уравнения.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.1
Нахождение НОЗ для списка значений — это то же самое, что найти НОК для знаменателей этих значений.
Этап 2.2
Since contains both numbers and variables, there are two steps to find the LCM. Find LCM for the numeric part then find LCM for the variable part .
Этап 2.3
НОК — это наименьшее положительное число, на которое все числа делятся без остатка.
1. Перечислим простые множители каждого числа.
2. Применим каждый множитель наибольшее количество раз, которое он встречается в любом из чисел.
Этап 2.4
Число не является простым числом, поскольку оно имеет только один положительный делитель ― само число.
Не является простым
Этап 2.5
НОК представляет собой произведение всех простых множителей в максимальной степени, с которой они входят в какой-либо из членов.
Этап 2.6
Множители  — , то есть , умноженный сам на себя раз.
встречается раз.
Этап 2.7
Множители  — , то есть , умноженный сам на себя раз.
встречается раз.
Этап 2.8
НОК представляет собой произведение всех простых множителей в максимальной степени, с которой они входят в какой-либо из членов.
Этап 2.9
Упростим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.9.1
Умножим на .
Этап 2.9.2
Умножим на , сложив экспоненты.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.9.2.1
Умножим на .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.9.2.1.1
Возведем в степень .
Этап 2.9.2.1.2
Применим правило степени для объединения показателей.
Этап 2.9.2.2
Добавим и .
Этап 2.9.3
Умножим на , сложив экспоненты.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.9.3.1
Умножим на .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.9.3.1.1
Возведем в степень .
Этап 2.9.3.1.2
Применим правило степени для объединения показателей.
Этап 2.9.3.2
Добавим и .
Этап 3
Каждый член в умножим на , чтобы убрать дроби.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.1
Умножим каждый член на .
Этап 3.2
Упростим левую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.2.1
Упростим каждый член.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.2.1.1
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.2.1.1.1
Сократим общий множитель.
Этап 3.2.1.1.2
Перепишем это выражение.
Этап 3.2.1.2
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.2.1.2.1
Перенесем стоящий впереди знак минуса в в числитель.
Этап 3.2.1.2.2
Вынесем множитель из .
Этап 3.2.1.2.3
Сократим общий множитель.
Этап 3.2.1.2.4
Перепишем это выражение.
Этап 3.3
Упростим правую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.3.1
Умножим на .
Этап 4
Решим уравнение.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.1
Подставим в уравнение. Это упростит использование формулы для корней квадратного уравнения.
Этап 4.2
Разложим левую часть уравнения на множители.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.2.1
Вынесем множитель из .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.2.1.1
Вынесем множитель из .
Этап 4.2.1.2
Вынесем множитель из .
Этап 4.2.1.3
Перепишем в виде .
Этап 4.2.1.4
Вынесем множитель из .
Этап 4.2.1.5
Вынесем множитель из .
Этап 4.2.2
Разложим на множители.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.2.2.1
Разложим на множители методом группировки
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.2.2.1.1
Для многочлена вида представим средний член в виде суммы двух членов, произведение которых равно , а сумма — .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.2.2.1.1.1
Вынесем множитель из .
Этап 4.2.2.1.1.2
Запишем как плюс
Этап 4.2.2.1.1.3
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 4.2.2.1.2
Вынесем наибольший общий делитель из каждой группы.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.2.2.1.2.1
Сгруппируем первые два члена и последние два члена.
Этап 4.2.2.1.2.2
Вынесем наибольший общий делитель (НОД) из каждой группы.
Этап 4.2.2.1.3
Разложим многочлен, вынеся наибольший общий делитель .
Этап 4.2.2.2
Избавимся от ненужных скобок.
Этап 4.3
Если любой отдельный множитель в левой части уравнения равен , все выражение равно .
Этап 4.4
Приравняем к , затем решим относительно .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.4.1
Приравняем к .
Этап 4.4.2
Решим относительно .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.4.2.1
Добавим к обеим частям уравнения.
Этап 4.4.2.2
Разделим каждый член на и упростим.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.4.2.2.1
Разделим каждый член на .
Этап 4.4.2.2.2
Упростим левую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.4.2.2.2.1
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.4.2.2.2.1.1
Сократим общий множитель.
Этап 4.4.2.2.2.1.2
Разделим на .
Этап 4.5
Приравняем к , затем решим относительно .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.5.1
Приравняем к .
Этап 4.5.2
Вычтем из обеих частей уравнения.
Этап 4.6
Окончательным решением являются все значения, при которых верно.
Этап 4.7
Подставим вещественное значение обратно в решенное уравнение.
Этап 4.8
Решим первое уравнение относительно .
Этап 4.9
Решим уравнение относительно .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.9.1
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
Этап 4.9.2
Упростим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.9.2.1
Перепишем в виде .
Этап 4.9.2.2
Любой корень из равен .
Этап 4.9.2.3
Упростим знаменатель.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.9.2.3.1
Перепишем в виде .
Этап 4.9.2.3.2
Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.
Этап 4.9.3
Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.9.3.1
Сначала с помощью положительного значения найдем первое решение.
Этап 4.9.3.2
Затем, используя отрицательное значение , найдем второе решение.
Этап 4.9.3.3
Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.
Этап 4.10
Решим второе уравнение относительно .
Этап 4.11
Решим уравнение относительно .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.11.1
Избавимся от скобок.
Этап 4.11.2
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
Этап 4.11.3
Упростим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.11.3.1
Перепишем в виде .
Этап 4.11.3.2
Перепишем в виде .
Этап 4.11.3.3
Перепишем в виде .
Этап 4.11.3.4
Перепишем в виде .
Этап 4.11.3.5
Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.
Этап 4.11.3.6
Перенесем влево от .
Этап 4.11.4
Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.11.4.1
Сначала с помощью положительного значения найдем первое решение.
Этап 4.11.4.2
Затем, используя отрицательное значение , найдем второе решение.
Этап 4.11.4.3
Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.
Этап 4.12
Решением является .