Элемент. математика Примеры

$3 = - \frac{8}{y - 3}$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $- \frac{8}{y - 3} = 3$ .

$- \frac{8}{y - 3} = 3$

Этап 2

Найдем НОК знаменателей членов уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Нахождение НОЗ для списка значений — это то же самое, что найти НОК для знаменателей этих значений.

$y - 3, 1$

Этап 2.2

Избавимся от скобок.

$y - 3, 1$

Этап 2.3

НОК единицы и любого выражения есть это выражение.

$y - 3$

Этап 3

Каждый член в $- \frac{8}{y - 3} = 3$ умножим на $y - 3$ , чтобы убрать дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим каждый член $- \frac{8}{y - 3} = 3$ на $y - 3$ .

$- \frac{8}{y - 3} (y - 3) = 3 (y - 3)$

Этап 3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Сократим общий множитель $y - 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{8}{y - 3}$ в числитель.

$\frac{- 8}{y - 3} (y - 3) = 3 (y - 3)$

Этап 3.2.1.2

Сократим общий множитель.

$\frac{- 8}{y - 3} (y - 3) = 3 (y - 3)$

Этап 3.2.1.3

Перепишем это выражение.

$- 8 = 3 (y - 3)$

Этап 3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Применим свойство дистрибутивности.

$- 8 = 3 y + 3 \cdot - 3$

Этап 3.3.2

Умножим $3$ на $- 3$ .

$- 8 = 3 y - 9$

Этап 4

Решим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перепишем уравнение в виде $3 y - 9 = - 8$ .

$3 y - 9 = - 8$

Этап 4.2

Перенесем все члены без $y$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Добавим $9$ к обеим частям уравнения.

$3 y = - 8 + 9$

Этап 4.2.2

Добавим $- 8$ и $9$ .

$3 y = 1$

Этап 4.3

Разделим каждый член $3 y = 1$ на $3$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Разделим каждый член $3 y = 1$ на $3$ .

$\frac{3 y}{3} = \frac{1}{3}$

Этап 4.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.2.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3 y}{3} = \frac{1}{3}$

Этап 4.3.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{1}{3}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$y = \frac{1}{3}$

Десятичная форма:

$y = 0.\overline{3}$