Элемент. математика Примеры

$\frac{1}{2} \cdot (y + 6) + 4 = \frac{1}{6} \cdot (9 y - 30) - 3$

Этап 1

Упростим $\frac{1}{2} \cdot (y + 6) + 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{1}{2} y + \frac{1}{2} \cdot 6 + 4 = \frac{1}{6} \cdot (9 y - 30) - 3$

Этап 1.1.2

Объединим $\frac{1}{2}$ и $y$ .

$\frac{y}{2} + \frac{1}{2} \cdot 6 + 4 = \frac{1}{6} \cdot (9 y - 30) - 3$

Этап 1.1.3

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.3.1

Вынесем множитель $2$ из $6$ .

$\frac{y}{2} + \frac{1}{2} \cdot (2 (3)) + 4 = \frac{1}{6} \cdot (9 y - 30) - 3$

Этап 1.1.3.2

Сократим общий множитель.

$\frac{y}{2} + \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 3) + 4 = \frac{1}{6} \cdot (9 y - 30) - 3$

Этап 1.1.3.3

Перепишем это выражение.

$\frac{y}{2} + 3 + 4 = \frac{1}{6} \cdot (9 y - 30) - 3$

Этап 1.2

Добавим $3$ и $4$ .

$\frac{y}{2} + 7 = \frac{1}{6} \cdot (9 y - 30) - 3$

Этап 2

Упростим $\frac{1}{6} \cdot (9 y - 30) - 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{y}{2} + 7 = \frac{1}{6} (9 y) + \frac{1}{6} \cdot - 30 - 3$

Этап 2.1.2

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1

Вынесем множитель $3$ из $6$ .

$\frac{y}{2} + 7 = \frac{1}{3 (2)} (9 y) + \frac{1}{6} \cdot - 30 - 3$

Этап 2.1.2.2

Вынесем множитель $3$ из $9 y$ .

$\frac{y}{2} + 7 = \frac{1}{3 (2)} (3 (3 y)) + \frac{1}{6} \cdot - 30 - 3$

Этап 2.1.2.3

Сократим общий множитель.

$\frac{y}{2} + 7 = \frac{1}{3 \cdot 2} (3 (3 y)) + \frac{1}{6} \cdot - 30 - 3$

Этап 2.1.2.4

Перепишем это выражение.

$\frac{y}{2} + 7 = \frac{1}{2} (3 y) + \frac{1}{6} \cdot - 30 - 3$

Этап 2.1.3

Объединим $3$ и $\frac{1}{2}$ .

$\frac{y}{2} + 7 = \frac{3}{2} y + \frac{1}{6} \cdot - 30 - 3$

Этап 2.1.4

Объединим $\frac{3}{2}$ и $y$ .

$\frac{y}{2} + 7 = \frac{3 y}{2} + \frac{1}{6} \cdot - 30 - 3$

Этап 2.1.5

Сократим общий множитель $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.5.1

Вынесем множитель $6$ из $- 30$ .

$\frac{y}{2} + 7 = \frac{3 y}{2} + \frac{1}{6} \cdot (6 (- 5)) - 3$

Этап 2.1.5.2

Сократим общий множитель.

$\frac{y}{2} + 7 = \frac{3 y}{2} + \frac{1}{6} \cdot (6 \cdot - 5) - 3$

Этап 2.1.5.3

Перепишем это выражение.

$\frac{y}{2} + 7 = \frac{3 y}{2} - 5 - 3$

Этап 2.2

Вычтем $3$ из $- 5$ .

$\frac{y}{2} + 7 = \frac{3 y}{2} - 8$

Этап 3

Перенесем все члены с $y$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вычтем $\frac{3 y}{2}$ из обеих частей уравнения.

$\frac{y}{2} + 7 - \frac{3 y}{2} = - 8$

Этап 3.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$7 + \frac{y - 3 y}{2} = - 8$

Этап 3.3

Вычтем $3 y$ из $y$ .

$7 + \frac{- 2 y}{2} = - 8$

Этап 3.4

Сократим общий множитель $- 2$ и $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Вынесем множитель $2$ из $- 2 y$ .

$7 + \frac{2 (- y)}{2} = - 8$

Этап 3.4.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.2.1

Вынесем множитель $2$ из $2$ .

$7 + \frac{2 (- y)}{2 (1)} = - 8$

Этап 3.4.2.2

Сократим общий множитель.

$7 + \frac{2 (- y)}{2 \cdot 1} = - 8$

Этап 3.4.2.3

Перепишем это выражение.

$7 + \frac{- y}{1} = - 8$

Этап 3.4.2.4

Разделим $- y$ на $1$ .

$7 - y = - 8$

Этап 4

Перенесем все члены без $y$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вычтем $7$ из обеих частей уравнения.

$- y = - 8 - 7$

Этап 4.2

Вычтем $7$ из $- 8$ .

$- y = - 15$

Этап 5

Разделим каждый член $- y = - 15$ на $- 1$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Разделим каждый член $- y = - 15$ на $- 1$ .

$\frac{- y}{- 1} = \frac{- 15}{- 1}$

Этап 5.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$\frac{y}{1} = \frac{- 15}{- 1}$

Этап 5.2.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{- 15}{- 1}$

Этап 5.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.1

Разделим $- 15$ на $- 1$ .

$y = 15$