Элемент. математика Примеры

$| 5 y - 1 | = 5 y$

Этап 1

Избавимся от знаков модуля. В правой части уравнения возникнет знак $\pm$ , поскольку $| x | = \pm x$ .

$5 y - 1 = \pm 5 y$

Этап 2

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$5 y - 1 = 5 y$

Этап 2.2

Перенесем все члены с $y$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вычтем $5 y$ из обеих частей уравнения.

$5 y - 1 - 5 y = 0$

Этап 2.2.2

Объединим противоположные члены в $5 y - 1 - 5 y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1

Вычтем $5 y$ из $5 y$ .

$0 - 1 = 0$

Этап 2.2.2.2

Вычтем $1$ из $0$ .

$- 1 = 0$

Этап 2.3

Поскольку $- 1 \neq 0$ , решения отсутствуют.

Нет решения

Этап 2.4

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$5 y - 1 = - 5 y$

Этап 2.5

Перенесем все члены с $y$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Добавим $5 y$ к обеим частям уравнения.

$5 y - 1 + 5 y = 0$

Этап 2.5.2

Добавим $5 y$ и $5 y$ .

$10 y - 1 = 0$

Этап 2.6

Добавим $1$ к обеим частям уравнения.

$10 y = 1$

Этап 2.7

Разделим каждый член $10 y = 1$ на $10$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.7.1

Разделим каждый член $10 y = 1$ на $10$ .

$\frac{10 y}{10} = \frac{1}{10}$

Этап 2.7.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.7.2.1

Сократим общий множитель $10$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.7.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{10 y}{10} = \frac{1}{10}$

Этап 2.7.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{1}{10}$

Этап 2.8

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$y =$