Элемент. математика Примеры

$4 | 2 y - 7 | + 5 = 9$

Этап 1

Перенесем все члены без $| 2 y - 7 |$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вычтем $5$ из обеих частей уравнения.

$4 | 2 y - 7 | = 9 - 5$

Этап 1.2

Вычтем $5$ из $9$ .

$4 | 2 y - 7 | = 4$

Этап 2

Разделим каждый член $4 | 2 y - 7 | = 4$ на $4$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Разделим каждый член $4 | 2 y - 7 | = 4$ на $4$ .

$\frac{4 | 2 y - 7 |}{4} = \frac{4}{4}$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{4 | 2 y - 7 |}{4} = \frac{4}{4}$

Этап 2.2.1.2

Разделим $| 2 y - 7 |$ на $1$ .

$| 2 y - 7 | = \frac{4}{4}$

Этап 2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Разделим $4$ на $4$ .

$| 2 y - 7 | = 1$

Этап 3

Избавимся от знаков модуля. В правой части уравнения возникнет знак $\pm$ , поскольку $| x | = \pm x$ .

$2 y - 7 = \pm 1$

Этап 4

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$2 y - 7 = 1$

Этап 4.2

Перенесем все члены без $y$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Добавим $7$ к обеим частям уравнения.

$2 y = 1 + 7$

Этап 4.2.2

Добавим $1$ и $7$ .

$2 y = 8$

Этап 4.3

Разделим каждый член $2 y = 8$ на $2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Разделим каждый член $2 y = 8$ на $2$ .

$\frac{2 y}{2} = \frac{8}{2}$

Этап 4.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 y}{2} = \frac{8}{2}$

Этап 4.3.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{8}{2}$

Этап 4.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.3.1

Разделим $8$ на $2$ .

$y = 4$

Этап 4.4

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$2 y - 7 = - 1$

Этап 4.5

Перенесем все члены без $y$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.5.1

Добавим $7$ к обеим частям уравнения.

$2 y = - 1 + 7$

Этап 4.5.2

Добавим $- 1$ и $7$ .

$2 y = 6$

Этап 4.6

Разделим каждый член $2 y = 6$ на $2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.6.1

Разделим каждый член $2 y = 6$ на $2$ .

$\frac{2 y}{2} = \frac{6}{2}$

Этап 4.6.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.6.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.6.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 y}{2} = \frac{6}{2}$

Этап 4.6.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{6}{2}$

Этап 4.6.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.6.3.1

Разделим $6$ на $2$ .

$y = 3$

Этап 4.7

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$y = 4, 3$