Элемент. математика Примеры

$\frac{1}{\frac{5}{\frac{1}{7}}} = \frac{m}{10}$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $\frac{m}{10} = \frac{1}{\frac{5}{\frac{1}{7}}}$ .

$\frac{m}{10} = \frac{1}{\frac{5}{\frac{1}{7}}}$

Этап 2

Умножим обе части уравнения на $10$ .

$10 \frac{m}{10} = 10 \frac{1}{\frac{5}{\frac{1}{7}}}$

Этап 3

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Сократим общий множитель $10$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.1

Сократим общий множитель.

$10 \frac{m}{10} = 10 \frac{1}{\frac{5}{\frac{1}{7}}}$

Этап 3.1.1.2

Перепишем это выражение.

$m = 10 \frac{1}{\frac{5}{\frac{1}{7}}}$

Этап 3.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Упростим $10 \frac{1}{\frac{5}{\frac{1}{7}}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$m = 10 (1 \frac{\frac{1}{7}}{5})$

Этап 3.2.1.2

Умножим $\frac{\frac{1}{7}}{5}$ на $1$ .

$m = 10 \frac{\frac{1}{7}}{5}$

Этап 3.2.1.3

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.3.1

Вынесем множитель $5$ из $10$ .

$m = 5 (2) \frac{\frac{1}{7}}{5}$

Этап 3.2.1.3.2

Сократим общий множитель.

$m = 5 \cdot 2 \frac{\frac{1}{7}}{5}$

Этап 3.2.1.3.3

Перепишем это выражение.

$m = 2 (\frac{1}{7})$

Этап 3.2.1.4

Объединим $2$ и $\frac{1}{7}$ .

$m = \frac{2}{7}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$m = \frac{2}{7}$

Десятичная форма:

$m = 0.\overline{285714}$