Элемент. математика Примеры

$Q = 30 {(10000)}^{\frac{1}{4}} {(2401)}^{\frac{3}{4}}$

Этап 1

Избавимся от скобок.

$Q = 30 \cdot (10000^{\frac{1}{4}} {(2401)}^{\frac{3}{4}})$

Этап 2

Избавимся от скобок.

$Q = 30 \cdot 10000^{\frac{1}{4}} \cdot 2401^{\frac{3}{4}}$

Этап 3

Упростим $30 \cdot 10000^{\frac{1}{4}} \cdot 2401^{\frac{3}{4}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Перепишем $10000$ в виде $10^{4}$ .

$Q = 30 \cdot {(10^{4})}^{\frac{1}{4}} \cdot 2401^{\frac{3}{4}}$

Этап 3.1.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$Q = 30 \cdot 10^{4 (\frac{1}{4})} \cdot 2401^{\frac{3}{4}}$

Этап 3.2

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Сократим общий множитель.

$Q = 30 \cdot 10^{4 (\frac{1}{4})} \cdot 2401^{\frac{3}{4}}$

Этап 3.2.2

Перепишем это выражение.

$Q = 30 \cdot 10^{1} \cdot 2401^{\frac{3}{4}}$

Этап 3.3

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Найдем экспоненту.

$Q = 30 \cdot 10 \cdot 2401^{\frac{3}{4}}$

Этап 3.3.2

Умножим $30$ на $10$ .

$Q = 300 \cdot 2401^{\frac{3}{4}}$

Этап 3.3.3

Перепишем $2401$ в виде $7^{4}$ .

$Q = 300 \cdot {(7^{4})}^{\frac{3}{4}}$

Этап 3.3.4

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$Q = 300 \cdot 7^{4 (\frac{3}{4})}$

Этап 3.4

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Сократим общий множитель.

$Q = 300 \cdot 7^{4 (\frac{3}{4})}$

Этап 3.4.2

Перепишем это выражение.

$Q = 300 \cdot 7^{3}$

Этап 3.5

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1

Возведем $7$ в степень $3$ .

$Q = 300 \cdot 343$

Этап 3.5.2

Умножим $300$ на $343$ .

$Q = 102900$