Элемент. математика Примеры

$7 \frac{7}{8} - r = - \frac{23}{4}$

Этап 1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Преобразуем $7 \frac{7}{8}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$7 + \frac{7}{8} - r = - \frac{23}{4}$

Этап 1.1.2

Добавим $7$ и $\frac{7}{8}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.1

Чтобы записать $7$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{8}{8}$ .

$7 \cdot \frac{8}{8} + \frac{7}{8} - r = - \frac{23}{4}$

Этап 1.1.2.2

Объединим $7$ и $\frac{8}{8}$ .

$\frac{7 \cdot 8}{8} + \frac{7}{8} - r = - \frac{23}{4}$

Этап 1.1.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{7 \cdot 8 + 7}{8} - r = - \frac{23}{4}$

Этап 1.1.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.4.1

Умножим $7$ на $8$ .

$\frac{56 + 7}{8} - r = - \frac{23}{4}$

Этап 1.1.2.4.2

Добавим $56$ и $7$ .

$\frac{63}{8} - r = - \frac{23}{4}$

Этап 2

Перенесем все члены без $r$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $\frac{63}{8}$ из обеих частей уравнения.

$- r = - \frac{23}{4} - \frac{63}{8}$

Этап 2.2

Чтобы записать $- \frac{23}{4}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$- r = - \frac{23}{4} \cdot \frac{2}{2} - \frac{63}{8}$

Этап 2.3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $8$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Умножим $\frac{23}{4}$ на $\frac{2}{2}$ .

$- r = - \frac{23 \cdot 2}{4 \cdot 2} - \frac{63}{8}$

Этап 2.3.2

Умножим $4$ на $2$ .

$- r = - \frac{23 \cdot 2}{8} - \frac{63}{8}$

Этап 2.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$- r = \frac{- 23 \cdot 2 - 63}{8}$

Этап 2.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Умножим $- 23$ на $2$ .

$- r = \frac{- 46 - 63}{8}$

Этап 2.5.2

Вычтем $63$ из $- 46$ .

$- r = \frac{- 109}{8}$

Этап 2.6

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- r = - \frac{109}{8}$

Этап 3

Разделим каждый член $- r = - \frac{109}{8}$ на $- 1$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Разделим каждый член $- r = - \frac{109}{8}$ на $- 1$ .

$\frac{- r}{- 1} = \frac{- \frac{109}{8}}{- 1}$

Этап 3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$\frac{r}{1} = \frac{- \frac{109}{8}}{- 1}$

Этап 3.2.2

Разделим $r$ на $1$ .

$r = \frac{- \frac{109}{8}}{- 1}$

Этап 3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$r = \frac{\frac{109}{8}}{1}$

Этап 3.3.2

Разделим $\frac{109}{8}$ на $1$ .

$r = \frac{109}{8}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$r = \frac{109}{8}$

Десятичная форма:

$r = 13.625$

Форма смешанных чисел:

$r = 13 \frac{5}{8}$