Элемент. математика Примеры

$i = \sqrt{\frac{2 P}{L}}$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $\sqrt{\frac{2 P}{L}} = i$ .

$\sqrt{\frac{2 P}{L}} = i$

Этап 2

Чтобы избавиться от радикала в левой части уравнения, возведем обе части уравнения в квадрат.

${\sqrt{\frac{2 P}{L}}}^{2} = i^{2}$

Этап 3

Упростим каждую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{\frac{2 P}{L}}$ в виде ${(\frac{2 P}{L})}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(\frac{2 P}{L})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = i^{2}$

Этап 3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Упростим ${({(\frac{2 P}{L})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Перемножим экспоненты в ${({(\frac{2 P}{L})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(\frac{2 P}{L})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = i^{2}$

Этап 3.2.1.1.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1.2.1

Сократим общий множитель.

${(\frac{2 P}{L})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = i^{2}$

Этап 3.2.1.1.2.2

Перепишем это выражение.

${(\frac{2 P}{L})}^{1} = i^{2}$

Этап 3.2.1.2

Упростим.

$\frac{2 P}{L} = i^{2}$

Этап 3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Перепишем $i^{2}$ в виде $- 1$ .

$\frac{2 P}{L} = - 1$

Этап 4

Решим относительно $P$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим обе части на $L$ .

$\frac{2 P}{L} L = - L$

Этап 4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Сократим общий множитель $L$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 P}{L} L = - L$

Этап 4.2.1.2

Перепишем это выражение.

$2 P = - L$

Этап 4.3

Разделим каждый член $2 P = - L$ на $2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Разделим каждый член $2 P = - L$ на $2$ .

$\frac{2 P}{2} = \frac{- L}{2}$

Этап 4.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 P}{2} = \frac{- L}{2}$

Этап 4.3.2.1.2

Разделим $P$ на $1$ .

$P = \frac{- L}{2}$

Этап 4.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.3.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$P = - \frac{L}{2}$