Элемент. математика Примеры

$\frac{4}{5} \cdot (n - 10) = - \frac{8}{9}$

Этап 1

Умножим обе части уравнения на $\frac{5}{4}$ .

$\frac{5}{4} (\frac{4}{5} \cdot (n - 10)) = \frac{5}{4} (- \frac{8}{9})$

Этап 2

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Упростим $\frac{5}{4} (\frac{4}{5} \cdot (n - 10))$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{5}{4} (\frac{4}{5} n + \frac{4}{5} \cdot - 10) = \frac{5}{4} (- \frac{8}{9})$

Этап 2.1.1.2

Объединим $\frac{4}{5}$ и $n$ .

$\frac{5}{4} (\frac{4 n}{5} + \frac{4}{5} \cdot - 10) = \frac{5}{4} (- \frac{8}{9})$

Этап 2.1.1.3

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.3.1

Вынесем множитель $5$ из $- 10$ .

$\frac{5}{4} (\frac{4 n}{5} + \frac{4}{5} \cdot (5 (- 2))) = \frac{5}{4} (- \frac{8}{9})$

Этап 2.1.1.3.2

Сократим общий множитель.

$\frac{5}{4} (\frac{4 n}{5} + \frac{4}{5} \cdot (5 \cdot - 2)) = \frac{5}{4} (- \frac{8}{9})$

Этап 2.1.1.3.3

Перепишем это выражение.

$\frac{5}{4} (\frac{4 n}{5} + 4 \cdot - 2) = \frac{5}{4} (- \frac{8}{9})$

Этап 2.1.1.4

Умножим $4$ на $- 2$ .

$\frac{5}{4} (\frac{4 n}{5} - 8) = \frac{5}{4} (- \frac{8}{9})$

Этап 2.1.1.5

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{5}{4} \cdot \frac{4 n}{5} + \frac{5}{4} \cdot - 8 = \frac{5}{4} (- \frac{8}{9})$

Этап 2.1.1.6

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.6.1

Сократим общий множитель.

$\frac{5}{4} \cdot \frac{4 n}{5} + \frac{5}{4} \cdot - 8 = \frac{5}{4} (- \frac{8}{9})$

Этап 2.1.1.6.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{4} (4 n) + \frac{5}{4} \cdot - 8 = \frac{5}{4} (- \frac{8}{9})$

Этап 2.1.1.7

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.7.1

Вынесем множитель $4$ из $4 n$ .

$\frac{1}{4} (4 (n)) + \frac{5}{4} \cdot - 8 = \frac{5}{4} (- \frac{8}{9})$

Этап 2.1.1.7.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{4} (4 n) + \frac{5}{4} \cdot - 8 = \frac{5}{4} (- \frac{8}{9})$

Этап 2.1.1.7.3

Перепишем это выражение.

$n + \frac{5}{4} \cdot - 8 = \frac{5}{4} (- \frac{8}{9})$

Этап 2.1.1.8

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.8.1

Вынесем множитель $4$ из $- 8$ .

$n + \frac{5}{4} \cdot (4 (- 2)) = \frac{5}{4} (- \frac{8}{9})$

Этап 2.1.1.8.2

Сократим общий множитель.

$n + \frac{5}{4} \cdot (4 \cdot - 2) = \frac{5}{4} (- \frac{8}{9})$

Этап 2.1.1.8.3

Перепишем это выражение.

$n + 5 \cdot - 2 = \frac{5}{4} (- \frac{8}{9})$

Этап 2.1.1.9

Умножим $5$ на $- 2$ .

$n - 10 = \frac{5}{4} (- \frac{8}{9})$

Этап 2.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Упростим $\frac{5}{4} (- \frac{8}{9})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{8}{9}$ в числитель.

$n - 10 = \frac{5}{4} \cdot \frac{- 8}{9}$

Этап 2.2.1.1.2

Вынесем множитель $4$ из $- 8$ .

$n - 10 = \frac{5}{4} \cdot \frac{4 (- 2)}{9}$

Этап 2.2.1.1.3

Сократим общий множитель.

$n - 10 = \frac{5}{4} \cdot \frac{4 \cdot - 2}{9}$

Этап 2.2.1.1.4

Перепишем это выражение.

$n - 10 = 5 (\frac{- 2}{9})$

Этап 2.2.1.2

Объединим $5$ и $\frac{- 2}{9}$ .

$n - 10 = \frac{5 \cdot - 2}{9}$

Этап 2.2.1.3

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.3.1

Умножим $5$ на $- 2$ .

$n - 10 = \frac{- 10}{9}$

Этап 2.2.1.3.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$n - 10 = - \frac{10}{9}$

Этап 3

Перенесем все члены без $n$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Добавим $10$ к обеим частям уравнения.

$n = - \frac{10}{9} + 10$

Этап 3.2

Чтобы записать $10$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{9}{9}$ .

$n = - \frac{10}{9} + 10 \cdot \frac{9}{9}$

Этап 3.3

Объединим $10$ и $\frac{9}{9}$ .

$n = - \frac{10}{9} + \frac{10 \cdot 9}{9}$

Этап 3.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$n = \frac{- 10 + 10 \cdot 9}{9}$

Этап 3.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1

Умножим $10$ на $9$ .

$n = \frac{- 10 + 90}{9}$

Этап 3.5.2

Добавим $- 10$ и $90$ .

$n = \frac{80}{9}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$n = \frac{80}{9}$

Десятичная форма:

$n = 8.\overline{8}$

Форма смешанных чисел:

$n = 8 \frac{8}{9}$