Элемент. математика Примеры

$\frac{5}{6} - \frac{1}{3} n = p (5 - 2 n)$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $p (5 - 2 n) = \frac{5}{6} - \frac{1}{3} n$ .

$p (5 - 2 n) = \frac{5}{6} - \frac{1}{3} n$

Этап 2

Разделим каждый член $p (5 - 2 n) = \frac{5}{6} - \frac{1}{3} n$ на $5 - 2 n$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Разделим каждый член $p (5 - 2 n) = \frac{5}{6} - \frac{1}{3} n$ на $5 - 2 n$ .

$\frac{p (5 - 2 n)}{5 - 2 n} = \frac{\frac{5}{6}}{5 - 2 n} + \frac{- \frac{1}{3} n}{5 - 2 n}$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Сократим общий множитель $5 - 2 n$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{p (5 - 2 n)}{5 - 2 n} = \frac{\frac{5}{6}}{5 - 2 n} + \frac{- \frac{1}{3} n}{5 - 2 n}$

Этап 2.2.1.2

Разделим $p$ на $1$ .

$p = \frac{\frac{5}{6}}{5 - 2 n} + \frac{- \frac{1}{3} n}{5 - 2 n}$

Этап 2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$p = \frac{\frac{5}{6} - \frac{1}{3} n}{5 - 2 n}$

Этап 2.3.1.2

Объединим $n$ и $\frac{1}{3}$ .

$p = \frac{\frac{5}{6} - \frac{n}{3}}{5 - 2 n}$

Этап 2.3.2

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1

Умножим $\frac{\frac{5}{6} - \frac{n}{3}}{5 - 2 n}$ на $\frac{6}{6}$ .

$p = \frac{6}{6} \cdot \frac{\frac{5}{6} - \frac{n}{3}}{5 - 2 n}$

Этап 2.3.2.2

Объединим.

$p = \frac{6 (\frac{5}{6} - \frac{n}{3})}{6 (5 - 2 n)}$

Этап 2.3.3

Применим свойство дистрибутивности.

$p = \frac{6 (\frac{5}{6}) + 6 (- \frac{n}{3})}{6 \cdot 5 + 6 (- 2 n)}$

Этап 2.3.4

Упростим путем сокращения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.4.1

Сократим общий множитель $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.4.1.1

Сократим общий множитель.

$p = \frac{6 (\frac{5}{6}) + 6 (- \frac{n}{3})}{6 \cdot 5 + 6 (- 2 n)}$

Этап 2.3.4.1.2

Перепишем это выражение.

$p = \frac{5 + 6 (- \frac{n}{3})}{6 \cdot 5 + 6 (- 2 n)}$

Этап 2.3.4.2

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.4.2.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{n}{3}$ в числитель.

$p = \frac{5 + 6 \frac{- n}{3}}{6 \cdot 5 + 6 (- 2 n)}$

Этап 2.3.4.2.2

Вынесем множитель $3$ из $6$ .

$p = \frac{5 + 3 (2) \frac{- n}{3}}{6 \cdot 5 + 6 (- 2 n)}$

Этап 2.3.4.2.3

Сократим общий множитель.

$p = \frac{5 + 3 \cdot 2 \frac{- n}{3}}{6 \cdot 5 + 6 (- 2 n)}$

Этап 2.3.4.2.4

Перепишем это выражение.

$p = \frac{5 + 2 (- n)}{6 \cdot 5 + 6 (- 2 n)}$

Этап 2.3.4.3

Умножим $- 1$ на $2$ .

$p = \frac{5 - 2 n}{6 \cdot 5 + 6 (- 2 n)}$

Этап 2.3.5

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.5.1

Вынесем множитель $6$ из $6 \cdot 5 + 6 (- 2 n)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.5.1.1

Вынесем множитель $6$ из $6 \cdot 5$ .

$p = \frac{5 - 2 n}{6 (5) + 6 (- 2 n)}$

Этап 2.3.5.1.2

Вынесем множитель $6$ из $6 (5) + 6 (- 2 n)$ .

$p = \frac{5 - 2 n}{6 (5 - 2 n)}$

Этап 2.3.5.2

Сократим общий множитель $5 - 2 n$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.5.2.1

Сократим общий множитель.

$p = \frac{5 - 2 n}{6 (5 - 2 n)}$

Этап 2.3.5.2.2

Перепишем это выражение.

$p = \frac{1}{6}$

Этап 3

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$p = \frac{1}{6}$

Десятичная форма:

$p = 0.1\overline{6}$