Элемент. математика Примеры

$8 \frac{3}{4} + n + 2 \frac{3}{8} + 4 \frac{1}{2} = 23 \frac{1}{8}$

Этап 1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим $8 \frac{3}{4} + n + 2 \frac{3}{8} + 4 \frac{1}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Преобразуем $8 \frac{3}{4}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$8 + \frac{3}{4} + n + 2 \frac{3}{8} + 4 \frac{1}{2} = 23 \frac{1}{8}$

Этап 1.1.1.2

Добавим $8$ и $\frac{3}{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1.2.1

Чтобы записать $8$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$8 \cdot \frac{4}{4} + \frac{3}{4} + n + 2 \frac{3}{8} + 4 \frac{1}{2} = 23 \frac{1}{8}$

Этап 1.1.1.2.2

Объединим $8$ и $\frac{4}{4}$ .

$\frac{8 \cdot 4}{4} + \frac{3}{4} + n + 2 \frac{3}{8} + 4 \frac{1}{2} = 23 \frac{1}{8}$

Этап 1.1.1.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{8 \cdot 4 + 3}{4} + n + 2 \frac{3}{8} + 4 \frac{1}{2} = 23 \frac{1}{8}$

Этап 1.1.1.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1.2.4.1

Умножим $8$ на $4$ .

$\frac{32 + 3}{4} + n + 2 \frac{3}{8} + 4 \frac{1}{2} = 23 \frac{1}{8}$

Этап 1.1.1.2.4.2

Добавим $32$ и $3$ .

$\frac{35}{4} + n + 2 \frac{3}{8} + 4 \frac{1}{2} = 23 \frac{1}{8}$

Этап 1.1.2

Преобразуем $2 \frac{3}{8}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$\frac{35}{4} + n + 2 + \frac{3}{8} + 4 \frac{1}{2} = 23 \frac{1}{8}$

Этап 1.1.2.2

Добавим $2$ и $\frac{3}{8}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.2.1

Чтобы записать $2$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{8}{8}$ .

$\frac{35}{4} + n + 2 \cdot \frac{8}{8} + \frac{3}{8} + 4 \frac{1}{2} = 23 \frac{1}{8}$

Этап 1.1.2.2.2

Объединим $2$ и $\frac{8}{8}$ .

$\frac{35}{4} + n + \frac{2 \cdot 8}{8} + \frac{3}{8} + 4 \frac{1}{2} = 23 \frac{1}{8}$

Этап 1.1.2.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{35}{4} + n + \frac{2 \cdot 8 + 3}{8} + 4 \frac{1}{2} = 23 \frac{1}{8}$

Этап 1.1.2.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.2.4.1

Умножим $2$ на $8$ .

$\frac{35}{4} + n + \frac{16 + 3}{8} + 4 \frac{1}{2} = 23 \frac{1}{8}$

Этап 1.1.2.2.4.2

Добавим $16$ и $3$ .

$\frac{35}{4} + n + \frac{19}{8} + 4 \frac{1}{2} = 23 \frac{1}{8}$

Этап 1.1.3

Преобразуем $4 \frac{1}{2}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.3.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$\frac{35}{4} + n + \frac{19}{8} + 4 + \frac{1}{2} = 23 \frac{1}{8}$

Этап 1.1.3.2

Добавим $4$ и $\frac{1}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.3.2.1

Чтобы записать $4$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{35}{4} + n + \frac{19}{8} + 4 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2} = 23 \frac{1}{8}$

Этап 1.1.3.2.2

Объединим $4$ и $\frac{2}{2}$ .

$\frac{35}{4} + n + \frac{19}{8} + \frac{4 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2} = 23 \frac{1}{8}$

Этап 1.1.3.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{35}{4} + n + \frac{19}{8} + \frac{4 \cdot 2 + 1}{2} = 23 \frac{1}{8}$

Этап 1.1.3.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.3.2.4.1

Умножим $4$ на $2$ .

$\frac{35}{4} + n + \frac{19}{8} + \frac{8 + 1}{2} = 23 \frac{1}{8}$

Этап 1.1.3.2.4.2

Добавим $8$ и $1$ .

$\frac{35}{4} + n + \frac{19}{8} + \frac{9}{2} = 23 \frac{1}{8}$

Этап 1.1.4

Чтобы записать $\frac{35}{4}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$n + \frac{35}{4} \cdot \frac{2}{2} + \frac{19}{8} + \frac{9}{2} = 23 \frac{1}{8}$

Этап 1.1.5

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $8$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.5.1

Умножим $\frac{35}{4}$ на $\frac{2}{2}$ .

$n + \frac{35 \cdot 2}{4 \cdot 2} + \frac{19}{8} + \frac{9}{2} = 23 \frac{1}{8}$

Этап 1.1.5.2

Умножим $4$ на $2$ .

$n + \frac{35 \cdot 2}{8} + \frac{19}{8} + \frac{9}{2} = 23 \frac{1}{8}$

Этап 1.1.6

Объединим числители над общим знаменателем.

$n + \frac{35 \cdot 2 + 19}{8} + \frac{9}{2} = 23 \frac{1}{8}$

Этап 1.1.7

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.7.1

Умножим $35$ на $2$ .

$n + \frac{70 + 19}{8} + \frac{9}{2} = 23 \frac{1}{8}$

Этап 1.1.7.2

Добавим $70$ и $19$ .

$n + \frac{89}{8} + \frac{9}{2} = 23 \frac{1}{8}$

Этап 1.1.8

Чтобы записать $\frac{9}{2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$n + \frac{89}{8} + \frac{9}{2} \cdot \frac{4}{4} = 23 \frac{1}{8}$

Этап 1.1.9

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $8$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.9.1

Умножим $\frac{9}{2}$ на $\frac{4}{4}$ .

$n + \frac{89}{8} + \frac{9 \cdot 4}{2 \cdot 4} = 23 \frac{1}{8}$

Этап 1.1.9.2

Умножим $2$ на $4$ .

$n + \frac{89}{8} + \frac{9 \cdot 4}{8} = 23 \frac{1}{8}$

Этап 1.1.10

Объединим числители над общим знаменателем.

$n + \frac{89 + 9 \cdot 4}{8} = 23 \frac{1}{8}$

Этап 1.1.11

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.11.1

Умножим $9$ на $4$ .

$n + \frac{89 + 36}{8} = 23 \frac{1}{8}$

Этап 1.1.11.2

Добавим $89$ и $36$ .

$n + \frac{125}{8} = 23 \frac{1}{8}$

Этап 2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Преобразуем $23 \frac{1}{8}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$n + \frac{125}{8} = 23 + \frac{1}{8}$

Этап 2.1.2

Добавим $23$ и $\frac{1}{8}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1

Чтобы записать $23$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{8}{8}$ .

$n + \frac{125}{8} = 23 \cdot \frac{8}{8} + \frac{1}{8}$

Этап 2.1.2.2

Объединим $23$ и $\frac{8}{8}$ .

$n + \frac{125}{8} = \frac{23 \cdot 8}{8} + \frac{1}{8}$

Этап 2.1.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$n + \frac{125}{8} = \frac{23 \cdot 8 + 1}{8}$

Этап 2.1.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.4.1

Умножим $23$ на $8$ .

$n + \frac{125}{8} = \frac{184 + 1}{8}$

Этап 2.1.2.4.2

Добавим $184$ и $1$ .

$n + \frac{125}{8} = \frac{185}{8}$

Этап 3

Перенесем все члены без $n$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вычтем $\frac{125}{8}$ из обеих частей уравнения.

$n = \frac{185}{8} - \frac{125}{8}$

Этап 3.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$n = \frac{185 - 125}{8}$

Этап 3.3

Вычтем $125$ из $185$ .

$n = \frac{60}{8}$

Этап 3.4

Сократим общий множитель $60$ и $8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Вынесем множитель $4$ из $60$ .

$n = \frac{4 (15)}{8}$

Этап 3.4.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.2.1

Вынесем множитель $4$ из $8$ .

$n = \frac{4 \cdot 15}{4 \cdot 2}$

Этап 3.4.2.2

Сократим общий множитель.

$n = \frac{4 \cdot 15}{4 \cdot 2}$

Этап 3.4.2.3

Перепишем это выражение.

$n = \frac{15}{2}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$n = \frac{15}{2}$

Десятичная форма:

$n = 7.5$

Форма смешанных чисел:

$n = 7 \frac{1}{2}$