Элемент. математика Примеры

$\ln (\frac{0.5}{2.6}) = (- \frac{\ln (2)}{5730}) t$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $- \frac{\ln (2)}{5730} t = \ln (\frac{0.5}{2.6})$ .

$- \frac{\ln (2)}{5730} t = \ln (\frac{0.5}{2.6})$

Этап 2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Объединим $t$ и $\frac{\ln (2)}{5730}$ .

$- \frac{t \ln (2)}{5730} = \ln (\frac{0.5}{2.6})$

Этап 3

Перенесем все члены с логарифмами в левую часть уравнения.

$- \frac{t \ln (2)}{5730} - \ln (\frac{0.5}{2.6}) = 0$

Этап 4

Разделим $0.5$ на $2.6$ .

$- \frac{t \ln (2)}{5730} - \ln (0.1\overline{923076}) = 0$

Этап 5

Добавим $\ln (0.1\overline{923076})$ к обеим частям уравнения.

$- \frac{t \ln (2)}{5730} = \ln (0.1\overline{923076})$

Этап 6

Умножим обе части уравнения на $- 5730$ .

$- 5730 (- \frac{t \ln (2)}{5730}) = - 5730 \ln (0.1\overline{923076})$

Этап 7

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Упростим $- 5730 (- \frac{t \ln (2)}{5730})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1.1

Сократим общий множитель $5730$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{t \ln (2)}{5730}$ в числитель.

$- 5730 \frac{- t \ln (2)}{5730} = - 5730 \ln (0.1\overline{923076})$

Этап 7.1.1.2

Вынесем множитель $5730$ из $- 5730$ .

$5730 (- 1) \frac{- t \ln (2)}{5730} = - 5730 \ln (0.1\overline{923076})$

Этап 7.1.1.3

Сократим общий множитель.

$5730 \cdot - 1 \frac{- t \ln (2)}{5730} = - 5730 \ln (0.1\overline{923076})$

Этап 7.1.1.4

Перепишем это выражение.

$- (- t \ln (2)) = - 5730 \ln (0.1\overline{923076})$

Этап 7.1.2

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1.2.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$1 (t \ln (2)) = - 5730 \ln (0.1\overline{923076})$

Этап 7.1.2.2

Умножим $t$ на $1$ .

$t \ln (2) = - 5730 \ln (0.1\overline{923076})$

Этап 8

Разделим каждый член $t \ln (2) = - 5730 \ln (0.1\overline{923076})$ на $\ln (2)$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Разделим каждый член $t \ln (2) = - 5730 \ln (0.1\overline{923076})$ на $\ln (2)$ .

$\frac{t \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{- 5730 \ln (0.1\overline{923076})}{\ln (2)}$

Этап 8.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.2.1

Сократим общий множитель $\ln (2)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{t \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{- 5730 \ln (0.1\overline{923076})}{\ln (2)}$

Этап 8.2.1.2

Разделим $t$ на $1$ .

$t = \frac{- 5730 \ln (0.1\overline{923076})}{\ln (2)}$

Этап 8.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.3.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$t = - \frac{5730 \ln (0.1\overline{923076})}{\ln (2)}$

Этап 9

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$t = - \frac{5730 \ln (0.1\overline{923076})}{\ln (2)}$

Десятичная форма:

$t = 13628.87160124 \dots$