Элемент. математика Примеры

$h = - 64 t^{2 + pt + k}$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $- 64 t^{2 + p t + k} = h$ .

$- 64 t^{2 + p t + k} = h$

Этап 2

Разделим каждый член $- 64 t^{2 + p t + k} = h$ на $- 64$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Разделим каждый член $- 64 t^{2 + p t + k} = h$ на $- 64$ .

$\frac{- 64 t^{2 + p t + k}}{- 64} = \frac{h}{- 64}$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Сократим общий множитель $- 64$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 64 t^{2 + p t + k}}{- 64} = \frac{h}{- 64}$

Этап 2.2.1.2

Разделим $t^{2 + p t + k}$ на $1$ .

$t^{2 + p t + k} = \frac{h}{- 64}$

Этап 2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$t^{2 + p t + k} = - \frac{h}{64}$

Этап 3

Возьмем натуральный логарифм обеих частей уравнения, чтобы удалить переменную из показателя степени.

$\ln (t^{2 + p t + k}) = \ln (- \frac{h}{64})$

Этап 4

Развернем $\ln (t^{2 + p t + k})$ , вынося $2 + p t + k$ из логарифма.

$(2 + p t + k) \ln (t) = \ln (- \frac{h}{64})$

Этап 5

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Применим свойство дистрибутивности.

$2 \ln (t) + p t \ln (t) + k \ln (t) = \ln (- \frac{h}{64})$

Этап 6

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Перенесем $2 \ln (t)$ .

$p t \ln (t) + k \ln (t) + 2 \ln (t) = \ln (- \frac{h}{64})$

Этап 6.2

Изменим порядок $p t \ln (t)$ и $k \ln (t)$ .

$k \ln (t) + p t \ln (t) + 2 \ln (t) = \ln (- \frac{h}{64})$

Этап 7

Перенесем все члены с логарифмами в левую часть уравнения.

$k \ln (t) + p t \ln (t) + 2 \ln (t) - \ln (- \frac{h}{64}) = 0$

Этап 8

Развернем $\ln (t^{2 + p t + k})$ , вынося $2 + p t + k$ из логарифма.

$(2 + p t + k) \ln (t) = \ln (- \frac{h}{64})$