Элемент. математика Примеры

$36000 = 5.67 \cdot 10^{- 8} \cdot 0.5026 \cdot t^{4}$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $5.67 \cdot 10^{- 8} \cdot 0.5026 \cdot t^{4} = 36000$ .

$5.67 \cdot 10^{- 8} \cdot 0.5026 \cdot t^{4} = 36000$

Этап 2

Умножим $5.67$ на $0.5026$ .

$2.849742 \cdot 10^{- 8} \cdot t^{4} = 36000$

Этап 3

Разделим каждый член $2.849742 \cdot 10^{- 8} \cdot t^{4} = 36000$ на $2.849742 \cdot 10^{- 8}$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Разделим каждый член $2.849742 \cdot 10^{- 8} \cdot t^{4} = 36000$ на $2.849742 \cdot 10^{- 8}$ .

$\frac{2.849742 \cdot 10^{- 8} \cdot t^{4}}{2.849742 \cdot 10^{- 8}} = \frac{36000}{2.849742 \cdot 10^{- 8}}$

Этап 3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Сократим общий множитель $2.849742$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2.849742 \cdot 10^{- 8} \cdot t^{4}}{2.849742 \cdot 10^{- 8}} = \frac{36000}{2.849742 \cdot 10^{- 8}}$

Этап 3.2.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{10^{- 8} \cdot t^{4}}{10^{- 8}} = \frac{36000}{2.849742 \cdot 10^{- 8}}$

Этап 3.2.2

Сократим общий множитель $10^{- 8}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{10^{- 8} \cdot t^{4}}{10^{- 8}} = \frac{36000}{2.849742 \cdot 10^{- 8}}$

Этап 3.2.2.2

Разделим $t^{4}$ на $1$ .

$t^{4} = \frac{36000}{2.849742 \cdot 10^{- 8}}$

Этап 3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Разделим, используя экспоненциальное представление.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.1

Сгруппируем коэффициенты и экспоненты, чтобы разделить числа в экспоненциальном представлении.

$t^{4} = (\frac{36000}{2.849742}) (\frac{1}{10^{- 8}})$

Этап 3.3.1.2

Разделим $36000$ на $2.849742$ .

$t^{4} = 12632.72254119 \frac{1}{10^{- 8}}$

Этап 3.3.1.3

Перенесем $10^{- 8}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$t^{4} = 12632.72254119 \cdot 10^{8}$

Этап 3.3.2

Move the decimal point in $12632.72254119$ to the left by $4$ places and increase the power of $10^{8}$ by $4$ .

$t^{4} = 1.26327225 \cdot 10^{12}$

Этап 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$t = \pm \sqrt[4]{1.26327225 \cdot 10^{12}}$

Этап 5

Упростим $\pm \sqrt[4]{1.26327225 \cdot 10^{12}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Перепишем $\sqrt[4]{1.26327225 \cdot 10^{12}}$ в виде $\sqrt[4]{1.26327225} \cdot \sqrt[4]{10^{12}}$ .

$t = \pm \sqrt[4]{1.26327225} \cdot \sqrt[4]{10^{12}}$

Этап 5.2

Найдем значение корня.

$t = \pm 1.06016689 \cdot \sqrt[4]{10^{12}}$

Этап 5.3

Перепишем $10^{12}$ в виде ${(10^{3})}^{4}$ .

$t = \pm 1.06016689 \cdot \sqrt[4]{{(10^{3})}^{4}}$

Этап 5.4

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$t = \pm 1.06016689 \cdot 10^{3}$

Этап 6

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$t = 1.06016689 \cdot 10^{3}$

Этап 6.2

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$t = - 1.06016689 \cdot 10^{3}$

Этап 6.3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$t = 1.06016689 \cdot 10^{3}, - 1.06016689 \cdot 10^{3}$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

Экспоненциальное представление:

$t = 1.06016689 \cdot 10^{3}, - 1.06016689 \cdot 10^{3}$

Развернутая форма:

$t = 1060.16689664, - 1060.16689664$