Элемент. математика Примеры

$\frac{1}{6} \cdot (5 t - 8) = \frac{t + 8}{12}$

Этап 1

Умножим обе части на $12$ .

$\frac{1}{6} \cdot (5 t - 8) \cdot 12 = \frac{t + 8}{12} \cdot 12$

Этап 2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Упростим $\frac{1}{6} \cdot (5 t - 8) \cdot 12$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$(\frac{1}{6} (5 t) + \frac{1}{6} \cdot - 8) \cdot 12 = \frac{t + 8}{12} \cdot 12$

Этап 2.1.1.2

Умножим $\frac{1}{6} (5 t)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.2.1

Объединим $5$ и $\frac{1}{6}$ .

$(\frac{5}{6} t + \frac{1}{6} \cdot - 8) \cdot 12 = \frac{t + 8}{12} \cdot 12$

Этап 2.1.1.2.2

Объединим $\frac{5}{6}$ и $t$ .

$(\frac{5 t}{6} + \frac{1}{6} \cdot - 8) \cdot 12 = \frac{t + 8}{12} \cdot 12$

Этап 2.1.1.3

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.3.1

Вынесем множитель $2$ из $6$ .

$(\frac{5 t}{6} + \frac{1}{2 (3)} \cdot - 8) \cdot 12 = \frac{t + 8}{12} \cdot 12$

Этап 2.1.1.3.2

Вынесем множитель $2$ из $- 8$ .

$(\frac{5 t}{6} + \frac{1}{2 \cdot 3} \cdot (2 \cdot - 4)) \cdot 12 = \frac{t + 8}{12} \cdot 12$

Этап 2.1.1.3.3

Сократим общий множитель.

$(\frac{5 t}{6} + \frac{1}{2 \cdot 3} \cdot (2 \cdot - 4)) \cdot 12 = \frac{t + 8}{12} \cdot 12$

Этап 2.1.1.3.4

Перепишем это выражение.

$(\frac{5 t}{6} + \frac{1}{3} \cdot - 4) \cdot 12 = \frac{t + 8}{12} \cdot 12$

Этап 2.1.1.4

Объединим $\frac{1}{3}$ и $- 4$ .

$(\frac{5 t}{6} + \frac{- 4}{3}) \cdot 12 = \frac{t + 8}{12} \cdot 12$

Этап 2.1.1.5

Вынесем знак минуса перед дробью.

$(\frac{5 t}{6} - \frac{4}{3}) \cdot 12 = \frac{t + 8}{12} \cdot 12$

Этап 2.1.1.6

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{5 t}{6} \cdot 12 - \frac{4}{3} \cdot 12 = \frac{t + 8}{12} \cdot 12$

Этап 2.1.1.7

Сократим общий множитель $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.7.1

Вынесем множитель $6$ из $12$ .

$\frac{5 t}{6} \cdot (6 (2)) - \frac{4}{3} \cdot 12 = \frac{t + 8}{12} \cdot 12$

Этап 2.1.1.7.2

Сократим общий множитель.

$\frac{5 t}{6} \cdot (6 \cdot 2) - \frac{4}{3} \cdot 12 = \frac{t + 8}{12} \cdot 12$

Этап 2.1.1.7.3

Перепишем это выражение.

$5 t \cdot 2 - \frac{4}{3} \cdot 12 = \frac{t + 8}{12} \cdot 12$

Этап 2.1.1.8

Умножим $2$ на $5$ .

$10 t - \frac{4}{3} \cdot 12 = \frac{t + 8}{12} \cdot 12$

Этап 2.1.1.9

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.9.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{4}{3}$ в числитель.

$10 t + \frac{- 4}{3} \cdot 12 = \frac{t + 8}{12} \cdot 12$

Этап 2.1.1.9.2

Вынесем множитель $3$ из $12$ .

$10 t + \frac{- 4}{3} \cdot (3 (4)) = \frac{t + 8}{12} \cdot 12$

Этап 2.1.1.9.3

Сократим общий множитель.

$10 t + \frac{- 4}{3} \cdot (3 \cdot 4) = \frac{t + 8}{12} \cdot 12$

Этап 2.1.1.9.4

Перепишем это выражение.

$10 t - 4 \cdot 4 = \frac{t + 8}{12} \cdot 12$

Этап 2.1.1.10

Умножим $- 4$ на $4$ .

$10 t - 16 = \frac{t + 8}{12} \cdot 12$

Этап 2.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Сократим общий множитель $12$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$10 t - 16 = \frac{t + 8}{12} \cdot 12$

Этап 2.2.1.2

Перепишем это выражение.

$10 t - 16 = t + 8$

Этап 3

Решим относительно $t$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем все члены с $t$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Вычтем $t$ из обеих частей уравнения.

$10 t - 16 - t = 8$

Этап 3.1.2

Вычтем $t$ из $10 t$ .

$9 t - 16 = 8$

Этап 3.2

Перенесем все члены без $t$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Добавим $16$ к обеим частям уравнения.

$9 t = 8 + 16$

Этап 3.2.2

Добавим $8$ и $16$ .

$9 t = 24$

Этап 3.3

Разделим каждый член $9 t = 24$ на $9$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Разделим каждый член $9 t = 24$ на $9$ .

$\frac{9 t}{9} = \frac{24}{9}$

Этап 3.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1

Сократим общий множитель $9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{9 t}{9} = \frac{24}{9}$

Этап 3.3.2.1.2

Разделим $t$ на $1$ .

$t = \frac{24}{9}$

Этап 3.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.3.1

Сократим общий множитель $24$ и $9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.3.1.1

Вынесем множитель $3$ из $24$ .

$t = \frac{3 (8)}{9}$

Этап 3.3.3.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.3.1.2.1

Вынесем множитель $3$ из $9$ .

$t = \frac{3 \cdot 8}{3 \cdot 3}$

Этап 3.3.3.1.2.2

Сократим общий множитель.

$t = \frac{3 \cdot 8}{3 \cdot 3}$

Этап 3.3.3.1.2.3

Перепишем это выражение.

$t = \frac{8}{3}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$t = \frac{8}{3}$

Десятичная форма:

$t = 2.\overline{6}$

Форма смешанных чисел:

$t = 2 \frac{2}{3}$