Элемент. математика Примеры

$| 3 t - 2 | = 8$

Этап 1

Избавимся от знаков модуля. В правой части уравнения возникнет знак $\pm$ , поскольку $| x | = \pm x$ .

$3 t - 2 = \pm 8$

Этап 2

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$3 t - 2 = 8$

Этап 2.2

Перенесем все члены без $t$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Добавим $2$ к обеим частям уравнения.

$3 t = 8 + 2$

Этап 2.2.2

Добавим $8$ и $2$ .

$3 t = 10$

Этап 2.3

Разделим каждый член $3 t = 10$ на $3$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Разделим каждый член $3 t = 10$ на $3$ .

$\frac{3 t}{3} = \frac{10}{3}$

Этап 2.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3 t}{3} = \frac{10}{3}$

Этап 2.3.2.1.2

Разделим $t$ на $1$ .

$t = \frac{10}{3}$

Этап 2.4

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$3 t - 2 = - 8$

Этап 2.5

Перенесем все члены без $t$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Добавим $2$ к обеим частям уравнения.

$3 t = - 8 + 2$

Этап 2.5.2

Добавим $- 8$ и $2$ .

$3 t = - 6$

Этап 2.6

Разделим каждый член $3 t = - 6$ на $3$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.1

Разделим каждый член $3 t = - 6$ на $3$ .

$\frac{3 t}{3} = \frac{- 6}{3}$

Этап 2.6.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.2.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3 t}{3} = \frac{- 6}{3}$

Этап 2.6.2.1.2

Разделим $t$ на $1$ .

$t = \frac{- 6}{3}$

Этап 2.6.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.3.1

Разделим $- 6$ на $3$ .

$t = - 2$

Этап 2.7

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$t = \frac{10}{3}, - 2$

Этап 3

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$t = \frac{10}{3}, - 2$

Десятичная форма:

$t = 3.\overline{3}, - 2$

Форма смешанных чисел:

$t = 3 \frac{1}{3}, - 2$