Элемент. математика Примеры

${(t^{3})}^{2} + 6 = 70$

Этап 1

Перемножим экспоненты в ${(t^{3})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$t^{3 \cdot 2} + 6 = 70$

Этап 1.2

Умножим $3$ на $2$ .

$t^{6} + 6 = 70$

Этап 2

Перенесем все члены без $t$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $6$ из обеих частей уравнения.

$t^{6} = 70 - 6$

Этап 2.2

Вычтем $6$ из $70$ .

$t^{6} = 64$

Этап 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$t = \pm \sqrt[6]{64}$

Этап 4

Упростим $\pm \sqrt[6]{64}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перепишем $64$ в виде $2^{6}$ .

$t = \pm \sqrt[6]{2^{6}}$

Этап 4.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$t = \pm 2$

Этап 5

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$t = 2$

Этап 5.2

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$t = - 2$

Этап 5.3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$t = 2, - 2$