Элемент. математика Примеры

$D = (\frac{G + S e}{1 + e}) W$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $\frac{G + S e}{1 + e} \cdot W = D$ .

$\frac{G + S e}{1 + e} \cdot W = D$

Этап 2

Упростим $\frac{G + S e}{1 + e} \cdot W$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Объединим $\frac{G + S e}{1 + e}$ и $W$ .

$\frac{(G + S e) W}{1 + e} = D$

Этап 2.2

Изменим порядок множителей в $\frac{(G + S e) W}{1 + e}$ .

$\frac{W (G + S e)}{1 + e} = D$

Этап 3

Умножим обе части на $1 + e$ .

$\frac{W (G + S e)}{1 + e} (1 + e) = D (1 + e)$

Этап 4

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Упростим $\frac{W (G + S e)}{1 + e} (1 + e)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.1

Сократим общий множитель $1 + e$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{W (G + S e)}{1 + e} (1 + e) = D (1 + e)$

Этап 4.1.1.1.2

Перепишем это выражение.

$W (G + S e) = D (1 + e)$

Этап 4.1.1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$W G + W (S e) = D (1 + e)$

Этап 4.1.1.3

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.3.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$W G + e W S = D (1 + e)$

Этап 4.1.1.3.2

Изменим порядок $W$ и $G$ .

$G W + e W S = D (1 + e)$

Этап 4.1.1.3.3

Перенесем $e$ .

$G W + W S e = D (1 + e)$

Этап 4.1.1.3.4

Изменим порядок $W$ и $S$ .

$G W + S W e = D (1 + e)$

Этап 4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Упростим $D (1 + e)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$G W + S W e = D \cdot 1 + D e$

Этап 4.2.1.2

Умножим $D$ на $1$ .

$G W + S W e = D + D e$

Этап 5

Решим относительно $S$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вычтем $G W$ из обеих частей уравнения.

$S W e = D + D e - G W$

Этап 5.2

Разделим каждый член $S W e = D + D e - G W$ на $W e$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Разделим каждый член $S W e = D + D e - G W$ на $W e$ .

$\frac{S W e}{W e} = \frac{D}{W e} + \frac{D e}{W e} + \frac{- G W}{W e}$

Этап 5.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.2.1

Сократим общий множитель $W$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{S W e}{W e} = \frac{D}{W e} + \frac{D e}{W e} + \frac{- G W}{W e}$

Этап 5.2.2.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{S e}{e} = \frac{D}{W e} + \frac{D e}{W e} + \frac{- G W}{W e}$

Этап 5.2.2.2

Сократим общий множитель $e$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.2.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{S e}{e} = \frac{D}{W e} + \frac{D e}{W e} + \frac{- G W}{W e}$

Этап 5.2.2.2.2

Разделим $S$ на $1$ .

$S = \frac{D}{W e} + \frac{D e}{W e} + \frac{- G W}{W e}$

Этап 5.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.3.1.1

Сократим общий множитель $e$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.3.1.1.1

Сократим общий множитель.

$S = \frac{D}{W e} + \frac{D e}{W e} + \frac{- G W}{W e}$

Этап 5.2.3.1.1.2

Перепишем это выражение.

$S = \frac{D}{W e} + \frac{D}{W} + \frac{- G W}{W e}$

Этап 5.2.3.1.2

Сократим общий множитель $W$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.3.1.2.1

Сократим общий множитель.

$S = \frac{D}{W e} + \frac{D}{W} + \frac{- G W}{W e}$

Этап 5.2.3.1.2.2

Перепишем это выражение.

$S = \frac{D}{W e} + \frac{D}{W} + \frac{- G}{e}$

Этап 5.2.3.1.3

Вынесем знак минуса перед дробью.

$S = \frac{D}{W e} + \frac{D}{W} - \frac{G}{e}$