Элемент. математика Примеры

$s^{2} d = h$

Этап 1

Разделим каждый член $s^{2} d = h$ на $d$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Разделим каждый член $s^{2} d = h$ на $d$ .

$\frac{s^{2} d}{d} = \frac{h}{d}$

Этап 1.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Сократим общий множитель $d$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{s^{2} d}{d} = \frac{h}{d}$

Этап 1.2.1.2

Разделим $s^{2}$ на $1$ .

$s^{2} = \frac{h}{d}$

Этап 2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$s = \pm \sqrt{\frac{h}{d}}$

Этап 3

Упростим $\pm \sqrt{\frac{h}{d}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перепишем $\sqrt{\frac{h}{d}}$ в виде $\frac{\sqrt{h}}{\sqrt{d}}$ .

$s = \pm \frac{\sqrt{h}}{\sqrt{d}}$

Этап 3.2

Умножим $\frac{\sqrt{h}}{\sqrt{d}}$ на $\frac{\sqrt{d}}{\sqrt{d}}$ .

$s = \pm \frac{\sqrt{h}}{\sqrt{d}} \cdot \frac{\sqrt{d}}{\sqrt{d}}$

Этап 3.3

Объединим и упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Умножим $\frac{\sqrt{h}}{\sqrt{d}}$ на $\frac{\sqrt{d}}{\sqrt{d}}$ .

$s = \pm \frac{\sqrt{h} \sqrt{d}}{\sqrt{d} \sqrt{d}}$

Этап 3.3.2

Возведем $\sqrt{d}$ в степень $1$ .

$s = \pm \frac{\sqrt{h} \sqrt{d}}{{\sqrt{d}}^{1} \sqrt{d}}$

Этап 3.3.3

Возведем $\sqrt{d}$ в степень $1$ .

$s = \pm \frac{\sqrt{h} \sqrt{d}}{{\sqrt{d}}^{1} {\sqrt{d}}^{1}}$

Этап 3.3.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$s = \pm \frac{\sqrt{h} \sqrt{d}}{{\sqrt{d}}^{1 + 1}}$

Этап 3.3.5

Добавим $1$ и $1$ .

$s = \pm \frac{\sqrt{h} \sqrt{d}}{{\sqrt{d}}^{2}}$

Этап 3.3.6

Перепишем ${\sqrt{d}}^{2}$ в виде $d$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.6.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{d}$ в виде $d^{\frac{1}{2}}$ .

$s = \pm \frac{\sqrt{h} \sqrt{d}}{{(d^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Этап 3.3.6.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$s = \pm \frac{\sqrt{h} \sqrt{d}}{d^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Этап 3.3.6.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$s = \pm \frac{\sqrt{h} \sqrt{d}}{d^{\frac{2}{2}}}$

Этап 3.3.6.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.6.4.1

Сократим общий множитель.

$s = \pm \frac{\sqrt{h} \sqrt{d}}{d^{\frac{2}{2}}}$

Этап 3.3.6.4.2

Перепишем это выражение.

$s = \pm \frac{\sqrt{h} \sqrt{d}}{d^{1}}$

Этап 3.3.6.5

Упростим.

$s = \pm \frac{\sqrt{h} \sqrt{d}}{d}$

Этап 3.4

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$s = \pm \frac{\sqrt{h d}}{d}$

Этап 4

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$s = \frac{\sqrt{h d}}{d}$

Этап 4.2

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$s = - \frac{\sqrt{h d}}{d}$

Этап 4.3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$s = \frac{\sqrt{h d}}{d}$

$s = - \frac{\sqrt{h d}}{d}$

$s = \frac{\sqrt{h d}}{d}$

$s = - \frac{\sqrt{h d}}{d}$