Элемент. математика Примеры

$5 \frac{2}{7} + k = 2 \frac{27}{70}$

Этап 1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Преобразуем $5 \frac{2}{7}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$5 + \frac{2}{7} + k = 2 \frac{27}{70}$

Этап 1.1.2

Добавим $5$ и $\frac{2}{7}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.1

Чтобы записать $5$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{7}{7}$ .

$5 \cdot \frac{7}{7} + \frac{2}{7} + k = 2 \frac{27}{70}$

Этап 1.1.2.2

Объединим $5$ и $\frac{7}{7}$ .

$\frac{5 \cdot 7}{7} + \frac{2}{7} + k = 2 \frac{27}{70}$

Этап 1.1.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{5 \cdot 7 + 2}{7} + k = 2 \frac{27}{70}$

Этап 1.1.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.4.1

Умножим $5$ на $7$ .

$\frac{35 + 2}{7} + k = 2 \frac{27}{70}$

Этап 1.1.2.4.2

Добавим $35$ и $2$ .

$\frac{37}{7} + k = 2 \frac{27}{70}$

Этап 2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Преобразуем $2 \frac{27}{70}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$\frac{37}{7} + k = 2 + \frac{27}{70}$

Этап 2.1.2

Добавим $2$ и $\frac{27}{70}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1

Чтобы записать $2$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{70}{70}$ .

$\frac{37}{7} + k = 2 \cdot \frac{70}{70} + \frac{27}{70}$

Этап 2.1.2.2

Объединим $2$ и $\frac{70}{70}$ .

$\frac{37}{7} + k = \frac{2 \cdot 70}{70} + \frac{27}{70}$

Этап 2.1.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{37}{7} + k = \frac{2 \cdot 70 + 27}{70}$

Этап 2.1.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.4.1

Умножим $2$ на $70$ .

$\frac{37}{7} + k = \frac{140 + 27}{70}$

Этап 2.1.2.4.2

Добавим $140$ и $27$ .

$\frac{37}{7} + k = \frac{167}{70}$

Этап 3

Перенесем все члены без $k$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вычтем $\frac{37}{7}$ из обеих частей уравнения.

$k = \frac{167}{70} - \frac{37}{7}$

Этап 3.2

Чтобы записать $- \frac{37}{7}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{10}{10}$ .

$k = \frac{167}{70} - \frac{37}{7} \cdot \frac{10}{10}$

Этап 3.3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $70$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Умножим $\frac{37}{7}$ на $\frac{10}{10}$ .

$k = \frac{167}{70} - \frac{37 \cdot 10}{7 \cdot 10}$

Этап 3.3.2

Умножим $7$ на $10$ .

$k = \frac{167}{70} - \frac{37 \cdot 10}{70}$

Этап 3.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$k = \frac{167 - 37 \cdot 10}{70}$

Этап 3.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1

Умножим $- 37$ на $10$ .

$k = \frac{167 - 370}{70}$

Этап 3.5.2

Вычтем $370$ из $167$ .

$k = \frac{- 203}{70}$

Этап 3.6

Сократим общий множитель $- 203$ и $70$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.6.1

Вынесем множитель $7$ из $- 203$ .

$k = \frac{7 (- 29)}{70}$

Этап 3.6.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.6.2.1

Вынесем множитель $7$ из $70$ .

$k = \frac{7 \cdot - 29}{7 \cdot 10}$

Этап 3.6.2.2

Сократим общий множитель.

$k = \frac{7 \cdot - 29}{7 \cdot 10}$

Этап 3.6.2.3

Перепишем это выражение.

$k = \frac{- 29}{10}$

Этап 3.7

Вынесем знак минуса перед дробью.

$k = - \frac{29}{10}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$k = - \frac{29}{10}$

Десятичная форма:

$k = - 2.9$

Форма смешанных чисел:

$k = - 2 \frac{9}{10}$