Элемент. математика Примеры

Этап 1
Перепишем в виде .
Этап 2
Применим правило степени и перемножим показатели, .
Этап 3
Применим правило степени для объединения показателей.
Этап 4
Сформируем в уравнении эквивалентные выражения с одинаковыми основаниями.
Этап 5
Поскольку основания одинаковы, два выражения равны только в том случае, если равны экспоненты.
Этап 6
Решим относительно .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 6.1
Умножим на .
Этап 6.2
Вычтем из обеих частей уравнения.
Этап 6.3
Разложим левую часть уравнения на множители.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 6.3.1
Пусть . Подставим вместо для всех.
Этап 6.3.2
Разложим на множители, используя метод группировки.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 6.3.2.1
Рассмотрим форму . Найдем пару целых чисел, произведение которых равно , а сумма — . В данном случае произведение чисел равно , а сумма — .
Этап 6.3.2.2
Запишем разложение на множители, используя данные целые числа.
Этап 6.3.3
Заменим все вхождения на .
Этап 6.4
Если любой отдельный множитель в левой части уравнения равен , все выражение равно .
Этап 6.5
Приравняем к , затем решим относительно .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 6.5.1
Приравняем к .
Этап 6.5.2
Добавим к обеим частям уравнения.
Этап 6.6
Приравняем к , затем решим относительно .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 6.6.1
Приравняем к .
Этап 6.6.2
Вычтем из обеих частей уравнения.
Этап 6.7
Окончательным решением являются все значения, при которых верно.