Элемент. математика Примеры

$2 + \frac{h}{9} + h - \frac{1}{3} = \frac{1}{3}$

Этап 1

Упростим $2 + \frac{h}{9} + h - \frac{1}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Чтобы записать $2$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{h}{9} + h + 2 \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{3} = \frac{1}{3}$

Этап 1.2

Объединим $2$ и $\frac{3}{3}$ .

$\frac{h}{9} + h + \frac{2 \cdot 3}{3} - \frac{1}{3} = \frac{1}{3}$

Этап 1.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{h}{9} + h + \frac{2 \cdot 3 - 1}{3} = \frac{1}{3}$

Этап 1.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Умножим $2$ на $3$ .

$\frac{h}{9} + h + \frac{6 - 1}{3} = \frac{1}{3}$

Этап 1.4.2

Вычтем $1$ из $6$ .

$\frac{h}{9} + h + \frac{5}{3} = \frac{1}{3}$

Этап 1.5

Чтобы записать $h$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{9}{9}$ .

$\frac{h}{9} + h \cdot \frac{9}{9} + \frac{5}{3} = \frac{1}{3}$

Этап 1.6

Объединим $h$ и $\frac{9}{9}$ .

$\frac{h}{9} + \frac{h \cdot 9}{9} + \frac{5}{3} = \frac{1}{3}$

Этап 1.7

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{h + h \cdot 9}{9} + \frac{5}{3} = \frac{1}{3}$

Этап 1.8

Добавим $h$ и $h \cdot 9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.8.1

Изменим порядок $h$ и $9$ .

$\frac{h + 9 \cdot h}{9} + \frac{5}{3} = \frac{1}{3}$

Этап 1.8.2

Добавим $h$ и $9 \cdot h$ .

$\frac{10 h}{9} + \frac{5}{3} = \frac{1}{3}$

Этап 2

Перенесем все члены без $h$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $\frac{5}{3}$ из обеих частей уравнения.

$\frac{10 h}{9} = \frac{1}{3} - \frac{5}{3}$

Этап 2.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{10 h}{9} = \frac{1 - 5}{3}$

Этап 2.3

Вычтем $5$ из $1$ .

$\frac{10 h}{9} = \frac{- 4}{3}$

Этап 2.4

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{10 h}{9} = - \frac{4}{3}$

Этап 3

Умножим обе части уравнения на $\frac{9}{10}$ .

$\frac{9}{10} \cdot \frac{10 h}{9} = \frac{9}{10} (- \frac{4}{3})$

Этап 4

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Упростим $\frac{9}{10} \cdot \frac{10 h}{9}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.1

Сократим общий множитель $9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{9}{10} \cdot \frac{10 h}{9} = \frac{9}{10} (- \frac{4}{3})$

Этап 4.1.1.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{10} (10 h) = \frac{9}{10} (- \frac{4}{3})$

Этап 4.1.1.2

Сократим общий множитель $10$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.2.1

Вынесем множитель $10$ из $10 h$ .

$\frac{1}{10} (10 (h)) = \frac{9}{10} (- \frac{4}{3})$

Этап 4.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{10} (10 h) = \frac{9}{10} (- \frac{4}{3})$

Этап 4.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$h = \frac{9}{10} (- \frac{4}{3})$

Этап 4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Упростим $\frac{9}{10} (- \frac{4}{3})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{4}{3}$ в числитель.

$h = \frac{9}{10} \cdot \frac{- 4}{3}$

Этап 4.2.1.1.2

Вынесем множитель $3$ из $9$ .

$h = \frac{3 (3)}{10} \cdot \frac{- 4}{3}$

Этап 4.2.1.1.3

Сократим общий множитель.

$h = \frac{3 \cdot 3}{10} \cdot \frac{- 4}{3}$

Этап 4.2.1.1.4

Перепишем это выражение.

$h = \frac{3}{10} \cdot - 4$

Этап 4.2.1.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $10$ .

$h = \frac{3}{2 (5)} \cdot - 4$

Этап 4.2.1.2.2

Вынесем множитель $2$ из $- 4$ .

$h = \frac{3}{2 \cdot 5} \cdot (2 \cdot - 2)$

Этап 4.2.1.2.3

Сократим общий множитель.

$h = \frac{3}{2 \cdot 5} \cdot (2 \cdot - 2)$

Этап 4.2.1.2.4

Перепишем это выражение.

$h = \frac{3}{5} \cdot - 2$

Этап 4.2.1.3

Объединим $\frac{3}{5}$ и $- 2$ .

$h = \frac{3 \cdot - 2}{5}$

Этап 4.2.1.4

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.4.1

Умножим $3$ на $- 2$ .

$h = \frac{- 6}{5}$

Этап 4.2.1.4.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$h = - \frac{6}{5}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$h = - \frac{6}{5}$

Десятичная форма:

$h = - 1.2$

Форма смешанных чисел:

$h = - 1 \frac{1}{5}$