Элемент. математика Примеры

$\frac{0.04 (7000) + 1}{0.04} = {(1.04)}^{n}$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде ${1.04}^{n} = \frac{0.04 (7000) + 1}{0.04}$ .

${1.04}^{n} = \frac{0.04 (7000) + 1}{0.04}$

Этап 2

Возьмем натуральный логарифм обеих частей уравнения, чтобы удалить переменную из показателя степени.

$\ln ({1.04}^{n}) = \ln (\frac{0.04 (7000) + 1}{0.04})$

Этап 3

Развернем $\ln ({1.04}^{n})$ , вынося $n$ из логарифма.

$n \ln (1.04) = \ln (\frac{0.04 (7000) + 1}{0.04})$

Этап 4

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Упростим $\ln (\frac{0.04 (7000) + 1}{0.04})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.1

Умножим $0.04$ на $7000$ .

$n \ln (1.04) = \ln (\frac{280 + 1}{0.04})$

Этап 4.1.1.2

Добавим $280$ и $1$ .

$n \ln (1.04) = \ln (\frac{281}{0.04})$

Этап 4.1.2

Разделим $281$ на $0.04$ .

$n \ln (1.04) = \ln (7025)$

Этап 5

Разделим каждый член $n \ln (1.04) = \ln (7025)$ на $\ln (1.04)$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Разделим каждый член $n \ln (1.04) = \ln (7025)$ на $\ln (1.04)$ .

$\frac{n \ln (1.04)}{\ln (1.04)} = \frac{\ln (7025)}{\ln (1.04)}$

Этап 5.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Сократим общий множитель $\ln (1.04)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{n \ln (1.04)}{\ln (1.04)} = \frac{\ln (7025)}{\ln (1.04)}$

Этап 5.2.1.2

Разделим $n$ на $1$ .

$n = \frac{\ln (7025)}{\ln (1.04)}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$n = \frac{\ln (7025)}{\ln (1.04)}$

Десятичная форма:

$n = 225.83042943 \dots$