Элемент. математика Примеры

$\frac{n}{\frac{21}{10}} = \frac{4 (\frac{16}{21})}{12 \frac{6}{7}}$

Этап 1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим $\frac{n}{\frac{21}{10}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$n \frac{10}{21} = \frac{4 (\frac{16}{21})}{12 \frac{6}{7}}$

Этап 1.1.2

Объединим $n$ и $\frac{10}{21}$ .

$\frac{n \cdot 10}{21} = \frac{4 (\frac{16}{21})}{12 \frac{6}{7}}$

Этап 1.1.3

Перенесем $10$ влево от $n$ .

$\frac{10 n}{21} = \frac{4 (\frac{16}{21})}{12 \frac{6}{7}}$

Этап 2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим $\frac{4 (\frac{16}{21})}{12 \frac{6}{7}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Преобразуем $12 \frac{6}{7}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$\frac{10 n}{21} = \frac{4 (\frac{16}{21})}{12 + \frac{6}{7}}$

Этап 2.1.1.2

Добавим $12$ и $\frac{6}{7}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.2.1

Чтобы записать $12$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{7}{7}$ .

$\frac{10 n}{21} = \frac{4 (\frac{16}{21})}{12 \cdot \frac{7}{7} + \frac{6}{7}}$

Этап 2.1.1.2.2

Объединим $12$ и $\frac{7}{7}$ .

$\frac{10 n}{21} = \frac{4 (\frac{16}{21})}{\frac{12 \cdot 7}{7} + \frac{6}{7}}$

Этап 2.1.1.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{10 n}{21} = \frac{4 (\frac{16}{21})}{\frac{12 \cdot 7 + 6}{7}}$

Этап 2.1.1.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.2.4.1

Умножим $12$ на $7$ .

$\frac{10 n}{21} = \frac{4 (\frac{16}{21})}{\frac{84 + 6}{7}}$

Этап 2.1.1.2.4.2

Добавим $84$ и $6$ .

$\frac{10 n}{21} = \frac{4 (\frac{16}{21})}{\frac{90}{7}}$

Этап 2.1.2

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\frac{10 n}{21} = 4 (\frac{16}{21}) \frac{7}{90}$

Этап 2.1.3

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.3.1

Вынесем множитель $2$ из $4 (\frac{16}{21})$ .

$\frac{10 n}{21} = 2 (2 (\frac{16}{21})) \frac{7}{90}$

Этап 2.1.3.2

Вынесем множитель $2$ из $90$ .

$\frac{10 n}{21} = 2 (2 (\frac{16}{21})) \frac{7}{2 (45)}$

Этап 2.1.3.3

Сократим общий множитель.

$\frac{10 n}{21} = 2 (2 (\frac{16}{21})) \frac{7}{2 \cdot 45}$

Этап 2.1.3.4

Перепишем это выражение.

$\frac{10 n}{21} = 2 (\frac{16}{21}) \frac{7}{45}$

Этап 2.1.4

Объединим $2$ и $\frac{16}{21}$ .

$\frac{10 n}{21} = \frac{2 \cdot 16}{21} \cdot \frac{7}{45}$

Этап 2.1.5

Умножим $2$ на $16$ .

$\frac{10 n}{21} = \frac{32}{21} \cdot \frac{7}{45}$

Этап 2.1.6

Умножим $\frac{32}{21}$ на $\frac{7}{45}$ .

$\frac{10 n}{21} = \frac{32 \cdot 7}{21 \cdot 45}$

Этап 2.1.7

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.7.1

Умножим $32$ на $7$ .

$\frac{10 n}{21} = \frac{224}{21 \cdot 45}$

Этап 2.1.7.2

Умножим $21$ на $45$ .

$\frac{10 n}{21} = \frac{224}{945}$

Этап 2.1.8

Сократим общий множитель $224$ и $945$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.8.1

Вынесем множитель $7$ из $224$ .

$\frac{10 n}{21} = \frac{7 (32)}{945}$

Этап 2.1.8.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.8.2.1

Вынесем множитель $7$ из $945$ .

$\frac{10 n}{21} = \frac{7 \cdot 32}{7 \cdot 135}$

Этап 2.1.8.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{10 n}{21} = \frac{7 \cdot 32}{7 \cdot 135}$

Этап 2.1.8.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{10 n}{21} = \frac{32}{135}$

Этап 3

Умножим обе части уравнения на $\frac{21}{10}$ .

$\frac{21}{10} \cdot \frac{10 n}{21} = \frac{21}{10} \cdot \frac{32}{135}$

Этап 4

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Упростим $\frac{21}{10} \cdot \frac{10 n}{21}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.1

Сократим общий множитель $21$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{21}{10} \cdot \frac{10 n}{21} = \frac{21}{10} \cdot \frac{32}{135}$

Этап 4.1.1.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{10} (10 n) = \frac{21}{10} \cdot \frac{32}{135}$

Этап 4.1.1.2

Сократим общий множитель $10$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.2.1

Вынесем множитель $10$ из $10 n$ .

$\frac{1}{10} (10 (n)) = \frac{21}{10} \cdot \frac{32}{135}$

Этап 4.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{10} (10 n) = \frac{21}{10} \cdot \frac{32}{135}$

Этап 4.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$n = \frac{21}{10} \cdot \frac{32}{135}$

Этап 4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Упростим $\frac{21}{10} \cdot \frac{32}{135}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1.1

Вынесем множитель $3$ из $21$ .

$n = \frac{3 (7)}{10} \cdot \frac{32}{135}$

Этап 4.2.1.1.2

Вынесем множитель $3$ из $135$ .

$n = \frac{3 \cdot 7}{10} \cdot \frac{32}{3 \cdot 45}$

Этап 4.2.1.1.3

Сократим общий множитель.

$n = \frac{3 \cdot 7}{10} \cdot \frac{32}{3 \cdot 45}$

Этап 4.2.1.1.4

Перепишем это выражение.

$n = \frac{7}{10} \cdot \frac{32}{45}$

Этап 4.2.1.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $10$ .

$n = \frac{7}{2 (5)} \cdot \frac{32}{45}$

Этап 4.2.1.2.2

Вынесем множитель $2$ из $32$ .

$n = \frac{7}{2 \cdot 5} \cdot \frac{2 \cdot 16}{45}$

Этап 4.2.1.2.3

Сократим общий множитель.

$n = \frac{7}{2 \cdot 5} \cdot \frac{2 \cdot 16}{45}$

Этап 4.2.1.2.4

Перепишем это выражение.

$n = \frac{7}{5} \cdot \frac{16}{45}$

Этап 4.2.1.3

Умножим $\frac{7}{5}$ на $\frac{16}{45}$ .

$n = \frac{7 \cdot 16}{5 \cdot 45}$

Этап 4.2.1.4

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.4.1

Умножим $7$ на $16$ .

$n = \frac{112}{5 \cdot 45}$

Этап 4.2.1.4.2

Умножим $5$ на $45$ .

$n = \frac{112}{225}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$n = \frac{112}{225}$

Десятичная форма:

$n = 0.49\overline{7}$