Элемент. математика Примеры

$\frac{c - 2}{3} - \frac{4}{9} = 3 c - 1$

Этап 1

Упростим $\frac{c - 2}{3} - \frac{4}{9}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Чтобы записать $\frac{c - 2}{3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{c - 2}{3} \cdot \frac{3}{3} - \frac{4}{9} = 3 c - 1$

Этап 1.2

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $9$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Умножим $\frac{c - 2}{3}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(c - 2) \cdot 3}{3 \cdot 3} - \frac{4}{9} = 3 c - 1$

Этап 1.2.2

Умножим $3$ на $3$ .

$\frac{(c - 2) \cdot 3}{9} - \frac{4}{9} = 3 c - 1$

Этап 1.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{(c - 2) \cdot 3 - 4}{9} = 3 c - 1$

Этап 1.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{c \cdot 3 - 2 \cdot 3 - 4}{9} = 3 c - 1$

Этап 1.4.2

Перенесем $3$ влево от $c$ .

$\frac{3 \cdot c - 2 \cdot 3 - 4}{9} = 3 c - 1$

Этап 1.4.3

Умножим $- 2$ на $3$ .

$\frac{3 \cdot c - 6 - 4}{9} = 3 c - 1$

Этап 1.4.4

Вычтем $4$ из $- 6$ .

$\frac{3 c - 10}{9} = 3 c - 1$

Этап 2

Перенесем все члены с $c$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $3 c$ из обеих частей уравнения.

$\frac{3 c - 10}{9} - 3 c = - 1$

Этап 2.2

Чтобы записать $- 3 c$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{9}{9}$ .

$\frac{3 c - 10}{9} - 3 c \cdot \frac{9}{9} = - 1$

Этап 2.3

Объединим $- 3 c$ и $\frac{9}{9}$ .

$\frac{3 c - 10}{9} + \frac{- 3 c \cdot 9}{9} = - 1$

Этап 2.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{3 c - 10 - 3 c \cdot 9}{9} = - 1$

Этап 2.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Умножим $9$ на $- 3$ .

$\frac{3 c - 10 - 27 c}{9} = - 1$

Этап 2.5.2

Вычтем $27 c$ из $3 c$ .

$\frac{- 24 c - 10}{9} = - 1$

Этап 2.5.3

Вынесем множитель $2$ из $- 24 c - 10$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.3.1

Вынесем множитель $2$ из $- 24 c$ .

$\frac{2 (- 12 c) - 10}{9} = - 1$

Этап 2.5.3.2

Вынесем множитель $2$ из $- 10$ .

$\frac{2 (- 12 c) + 2 (- 5)}{9} = - 1$

Этап 2.5.3.3

Вынесем множитель $2$ из $2 (- 12 c) + 2 (- 5)$ .

$\frac{2 (- 12 c - 5)}{9} = - 1$

Этап 2.6

Вынесем множитель $- 1$ из $- 12 c$ .

$\frac{2 (- (12 c) - 5)}{9} = - 1$

Этап 2.7

Перепишем $- 5$ в виде $- 1 (5)$ .

$\frac{2 (- (12 c) - 1 (5))}{9} = - 1$

Этап 2.8

Вынесем множитель $- 1$ из $- (12 c) - 1 (5)$ .

$\frac{2 (- (12 c + 5))}{9} = - 1$

Этап 2.9

Перепишем $- (12 c + 5)$ в виде $- 1 (12 c + 5)$ .

$\frac{2 (- 1 (12 c + 5))}{9} = - 1$

Этап 2.10

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{2 (12 c + 5)}{9} = - 1$

Этап 3

Умножим обе части уравнения на $- \frac{9}{2}$ .

$- \frac{9}{2} (- \frac{2 (12 c + 5)}{9}) = - \frac{9}{2} \cdot - 1$

Этап 4

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Упростим $- \frac{9}{2} (- \frac{2 (12 c + 5)}{9})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.1

Сократим общий множитель $9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{9}{2}$ в числитель.

$\frac{- 9}{2} (- \frac{2 (12 c + 5)}{9}) = - \frac{9}{2} \cdot - 1$

Этап 4.1.1.1.2

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{2 (12 c + 5)}{9}$ в числитель.

$\frac{- 9}{2} \cdot \frac{- 2 (12 c + 5)}{9} = - \frac{9}{2} \cdot - 1$

Этап 4.1.1.1.3

Вынесем множитель $9$ из $- 9$ .

$\frac{9 (- 1)}{2} \cdot \frac{- 2 (12 c + 5)}{9} = - \frac{9}{2} \cdot - 1$

Этап 4.1.1.1.4

Сократим общий множитель.

$\frac{9 \cdot - 1}{2} \cdot \frac{- 2 (12 c + 5)}{9} = - \frac{9}{2} \cdot - 1$

Этап 4.1.1.1.5

Перепишем это выражение.

$\frac{- 1}{2} (- 2 (12 c + 5)) = - \frac{9}{2} \cdot - 1$

Этап 4.1.1.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $- 2 (12 c + 5)$ .

$\frac{- 1}{2} (2 (- (12 c + 5))) = - \frac{9}{2} \cdot - 1$

Этап 4.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{- 1}{2} (2 (- (12 c + 5))) = - \frac{9}{2} \cdot - 1$

Этап 4.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$- - (12 c + 5) = - \frac{9}{2} \cdot - 1$

Этап 4.1.1.3

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.3.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$1 (12 c + 5) = - \frac{9}{2} \cdot - 1$

Этап 4.1.1.3.2

Умножим $12 c + 5$ на $1$ .

$12 c + 5 = - \frac{9}{2} \cdot - 1$

Этап 4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Умножим $- \frac{9}{2} \cdot - 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$12 c + 5 = 1 (\frac{9}{2})$

Этап 4.2.1.2

Умножим $\frac{9}{2}$ на $1$ .

$12 c + 5 = \frac{9}{2}$

Этап 5

Перенесем все члены без $c$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вычтем $5$ из обеих частей уравнения.

$12 c = \frac{9}{2} - 5$

Этап 5.2

Чтобы записать $- 5$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$12 c = \frac{9}{2} - 5 \cdot \frac{2}{2}$

Этап 5.3

Объединим $- 5$ и $\frac{2}{2}$ .

$12 c = \frac{9}{2} + \frac{- 5 \cdot 2}{2}$

Этап 5.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$12 c = \frac{9 - 5 \cdot 2}{2}$

Этап 5.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.5.1

Умножим $- 5$ на $2$ .

$12 c = \frac{9 - 10}{2}$

Этап 5.5.2

Вычтем $10$ из $9$ .

$12 c = \frac{- 1}{2}$

Этап 5.6

Вынесем знак минуса перед дробью.

$12 c = - \frac{1}{2}$

Этап 6

Разделим каждый член $12 c = - \frac{1}{2}$ на $12$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Разделим каждый член $12 c = - \frac{1}{2}$ на $12$ .

$\frac{12 c}{12} = \frac{- \frac{1}{2}}{12}$

Этап 6.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Сократим общий множитель $12$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{12 c}{12} = \frac{- \frac{1}{2}}{12}$

Этап 6.2.1.2

Разделим $c$ на $1$ .

$c = \frac{- \frac{1}{2}}{12}$

Этап 6.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.3.1

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$c = - \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{12}$

Этап 6.3.2

Умножим $- \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{12}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.3.2.1

Умножим $\frac{1}{12}$ на $\frac{1}{2}$ .

$c = - \frac{1}{12 \cdot 2}$

Этап 6.3.2.2

Умножим $12$ на $2$ .

$c = - \frac{1}{24}$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$c = - \frac{1}{24}$

Десятичная форма:

$c = - 0.041\overline{6}$