Элемент. математика Примеры

$\frac{- 3 c - 1}{- c + 2} = \frac{\frac{1}{2}}{\frac{3}{10}}$

Этап 1

Упростим обе части.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\frac{- 3 c - 1}{- c + 2} = \frac{1}{2} \cdot \frac{10}{3}$

Этап 1.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $10$ .

$\frac{- 3 c - 1}{- c + 2} = \frac{1}{2} \cdot \frac{2 (5)}{3}$

Этап 1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{- 3 c - 1}{- c + 2} = \frac{1}{2} \cdot \frac{2 \cdot 5}{3}$

Этап 1.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{- 3 c - 1}{- c + 2} = \frac{5}{3}$

Этап 2

Умножим числитель первой дроби на знаменатель второй дроби. Приравняем результат к произведению знаменателя первой дроби и числителя второй дроби.

$(- 3 c - 1) \cdot 3 = (- c + 2) \cdot 5$

Этап 3

Решим уравнение относительно $c$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим $(- 3 c - 1) \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Перепишем.

$0 + 0 + (- 3 c - 1) \cdot 3 = (- c + 2) \cdot 5$

Этап 3.1.2

Упростим путем добавления нулей.

$(- 3 c - 1) \cdot 3 = (- c + 2) \cdot 5$

Этап 3.1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$- 3 c \cdot 3 - 1 \cdot 3 = (- c + 2) \cdot 5$

Этап 3.1.4

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.4.1

Умножим $3$ на $- 3$ .

$- 9 c - 1 \cdot 3 = (- c + 2) \cdot 5$

Этап 3.1.4.2

Умножим $- 1$ на $3$ .

$- 9 c - 3 = (- c + 2) \cdot 5$

Этап 3.2

Упростим $(- c + 2) \cdot 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$- 9 c - 3 = - c \cdot 5 + 2 \cdot 5$

Этап 3.2.2

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1

Умножим $5$ на $- 1$ .

$- 9 c - 3 = - 5 c + 2 \cdot 5$

Этап 3.2.2.2

Умножим $2$ на $5$ .

$- 9 c - 3 = - 5 c + 10$

Этап 3.3

Перенесем все члены с $c$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Добавим $5 c$ к обеим частям уравнения.

$- 9 c - 3 + 5 c = 10$

Этап 3.3.2

Добавим $- 9 c$ и $5 c$ .

$- 4 c - 3 = 10$

Этап 3.4

Перенесем все члены без $c$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Добавим $3$ к обеим частям уравнения.

$- 4 c = 10 + 3$

Этап 3.4.2

Добавим $10$ и $3$ .

$- 4 c = 13$

Этап 3.5

Разделим каждый член $- 4 c = 13$ на $- 4$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1

Разделим каждый член $- 4 c = 13$ на $- 4$ .

$\frac{- 4 c}{- 4} = \frac{13}{- 4}$

Этап 3.5.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.2.1

Сократим общий множитель $- 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 4 c}{- 4} = \frac{13}{- 4}$

Этап 3.5.2.1.2

Разделим $c$ на $1$ .

$c = \frac{13}{- 4}$

Этап 3.5.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.3.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$c = - \frac{13}{4}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$c = - \frac{13}{4}$

Десятичная форма:

$c = - 3.25$

Форма смешанных чисел:

$c = - 3 \frac{1}{4}$