Элемент. математика Примеры

$\frac{2 c - 1}{4} + 1 = \frac{3 c + 2}{3}$

Этап 1

Умножим обе части на $3$ .

$(\frac{2 c - 1}{4} + 1) \cdot 3 = \frac{3 c + 2}{3} \cdot 3$

Этап 2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Упростим $(\frac{2 c - 1}{4} + 1) \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1

Запишем $1$ в виде дроби с общим знаменателем.

$(\frac{2 c - 1}{4} + \frac{4}{4}) \cdot 3 = \frac{3 c + 2}{3} \cdot 3$

Этап 2.1.1.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{2 c - 1 + 4}{4} \cdot 3 = \frac{3 c + 2}{3} \cdot 3$

Этап 2.1.1.3

Добавим $- 1$ и $4$ .

$\frac{2 c + 3}{4} \cdot 3 = \frac{3 c + 2}{3} \cdot 3$

Этап 2.1.1.4

Объединим $\frac{2 c + 3}{4}$ и $3$ .

$\frac{(2 c + 3) \cdot 3}{4} = \frac{3 c + 2}{3} \cdot 3$

Этап 2.1.1.5

Перенесем $3$ влево от $2 c + 3$ .

$\frac{3 (2 c + 3)}{4} = \frac{3 c + 2}{3} \cdot 3$

Этап 2.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3 (2 c + 3)}{4} = \frac{3 c + 2}{3} \cdot 3$

Этап 2.2.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{3 (2 c + 3)}{4} = 3 c + 2$

Этап 3

Решим относительно $c$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим обе части на $4$ .

$\frac{3 (2 c + 3)}{4} \cdot 4 = (3 c + 2) \cdot 4$

Этап 3.2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Упростим $\frac{3 (2 c + 3)}{4} \cdot 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1.1

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3 (2 c + 3)}{4} \cdot 4 = (3 c + 2) \cdot 4$

Этап 3.2.1.1.1.2

Перепишем это выражение.

$3 (2 c + 3) = (3 c + 2) \cdot 4$

Этап 3.2.1.1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$3 (2 c) + 3 \cdot 3 = (3 c + 2) \cdot 4$

Этап 3.2.1.1.3

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1.3.1

Умножим $2$ на $3$ .

$6 c + 3 \cdot 3 = (3 c + 2) \cdot 4$

Этап 3.2.1.1.3.2

Умножим $3$ на $3$ .

$6 c + 9 = (3 c + 2) \cdot 4$

Этап 3.2.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1

Упростим $(3 c + 2) \cdot 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$6 c + 9 = 3 c \cdot 4 + 2 \cdot 4$

Этап 3.2.2.1.2

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1.2.1

Умножим $4$ на $3$ .

$6 c + 9 = 12 c + 2 \cdot 4$

Этап 3.2.2.1.2.2

Умножим $2$ на $4$ .

$6 c + 9 = 12 c + 8$

Этап 3.3

Решим относительно $c$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Перенесем все члены с $c$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.1

Вычтем $12 c$ из обеих частей уравнения.

$6 c + 9 - 12 c = 8$

Этап 3.3.1.2

Вычтем $12 c$ из $6 c$ .

$- 6 c + 9 = 8$

Этап 3.3.2

Перенесем все члены без $c$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1

Вычтем $9$ из обеих частей уравнения.

$- 6 c = 8 - 9$

Этап 3.3.2.2

Вычтем $9$ из $8$ .

$- 6 c = - 1$

Этап 3.3.3

Разделим каждый член $- 6 c = - 1$ на $- 6$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.3.1

Разделим каждый член $- 6 c = - 1$ на $- 6$ .

$\frac{- 6 c}{- 6} = \frac{- 1}{- 6}$

Этап 3.3.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.3.2.1

Сократим общий множитель $- 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 6 c}{- 6} = \frac{- 1}{- 6}$

Этап 3.3.3.2.1.2

Разделим $c$ на $1$ .

$c = \frac{- 1}{- 6}$

Этап 3.3.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.3.3.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$c = \frac{1}{6}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$c = \frac{1}{6}$

Десятичная форма:

$c = 0.1\overline{6}$