Элемент. математика Примеры

$g = \frac{(a \cdot b) - (c + d)}{a \cdot b}$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $\frac{a \cdot b - (c + d)}{a \cdot b} = g$ .

$\frac{a b - (c + d)}{a \cdot b} = g$

Этап 2

Разложим на множители каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{a b - c - d}{a \cdot b} = g$

Этап 2.2

Умножим $a$ на $b$ .

$\frac{a b - c - d}{a b} = g$

Этап 3

Найдем НОК знаменателей членов уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Нахождение НОЗ для списка значений — это то же самое, что найти НОК для знаменателей этих значений.

$a b, 1$

Этап 3.2

НОК единицы и любого выражения есть это выражение.

$a b$

Этап 4

Каждый член в $\frac{a b - c - d}{a b} = g$ умножим на $a b$ , чтобы убрать дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим каждый член $\frac{a b - c - d}{a b} = g$ на $a b$ .

$\frac{a b - c - d}{a b} (a b) = g (a b)$

Этап 4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Сократим общий множитель $a b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{a b - c - d}{a b} (a b) = g (a b)$

Этап 4.2.1.2

Перепишем это выражение.

$a b - c - d = g (a b)$

Этап 4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Избавимся от скобок.

$a b - c - d = g a b$

Этап 5

Решим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вычтем $g a b$ из обеих частей уравнения.

$a b - c - d - g a b = 0$

Этап 5.2

Перенесем все члены без $b$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Добавим $c$ к обеим частям уравнения.

$a b - d - g a b = c$

Этап 5.2.2

Добавим $d$ к обеим частям уравнения.

$a b - g a b = c + d$

Этап 5.3

Вынесем множитель $a b$ из $a b - g a b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.1

Вынесем множитель $a b$ из $a b$ .

$a b (1) - g a b = c + d$

Этап 5.3.2

Вынесем множитель $a b$ из $- g a b$ .

$a b (1) + a b (- g) = c + d$

Этап 5.3.3

Вынесем множитель $a b$ из $a b (1) + a b (- g)$ .

$a b (1 - g) = c + d$

Этап 5.4

Разделим каждый член $a b (1 - g) = c + d$ на $a (1 - g)$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.4.1

Разделим каждый член $a b (1 - g) = c + d$ на $a (1 - g)$ .

$\frac{a b (1 - g)}{a (1 - g)} = \frac{c}{a (1 - g)} + \frac{d}{a (1 - g)}$

Этап 5.4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.4.2.1

Сократим общий множитель $a$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.4.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{a b (1 - g)}{a (1 - g)} = \frac{c}{a (1 - g)} + \frac{d}{a (1 - g)}$

Этап 5.4.2.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{b (1 - g)}{1 - g} = \frac{c}{a (1 - g)} + \frac{d}{a (1 - g)}$

Этап 5.4.2.2

Сократим общий множитель $1 - g$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.4.2.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{b (1 - g)}{1 - g} = \frac{c}{a (1 - g)} + \frac{d}{a (1 - g)}$

Этап 5.4.2.2.2

Разделим $b$ на $1$ .

$b = \frac{c}{a (1 - g)} + \frac{d}{a (1 - g)}$