Элемент. математика Примеры

$12 \cdot (a + b + c) = a \cdot b \cdot c$

Этап 1

Упростим $12 \cdot (a + b + c)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем.

$0 + 0 + 12 \cdot (a + b + c) = a \cdot b \cdot c$

Этап 1.2

Упростим путем добавления нулей.

$12 \cdot (a + b + c) = a \cdot b \cdot c$

Этап 1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$12 a + 12 b + 12 c = a \cdot b \cdot c$

Этап 2

Умножим $a b$ на $c$ .

$12 a + 12 b + 12 c = a b c$

Этап 3

Вычтем $a b c$ из обеих частей уравнения.

$12 a + 12 b + 12 c - a b c = 0$

Этап 4

Перенесем все члены без $b$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вычтем $12 a$ из обеих частей уравнения.

$12 b + 12 c - a b c = - 12 a$

Этап 4.2

Вычтем $12 c$ из обеих частей уравнения.

$12 b - a b c = - 12 a - 12 c$

Этап 5

Вынесем множитель $b$ из $12 b - a b c$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем множитель $b$ из $12 b$ .

$b \cdot 12 - a b c = - 12 a - 12 c$

Этап 5.2

Вынесем множитель $b$ из $- a b c$ .

$b \cdot 12 + b (- a c) = - 12 a - 12 c$

Этап 5.3

Вынесем множитель $b$ из $b \cdot 12 + b (- a c)$ .

$b (12 - a c) = - 12 a - 12 c$

Этап 6

Разделим каждый член $b (12 - a c) = - 12 a - 12 c$ на $12 - a c$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Разделим каждый член $b (12 - a c) = - 12 a - 12 c$ на $12 - a c$ .

$\frac{b (12 - a c)}{12 - a c} = \frac{- 12 a}{12 - a c} + \frac{- 12 c}{12 - a c}$

Этап 6.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Сократим общий множитель $12 - a c$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{b (12 - a c)}{12 - a c} = \frac{- 12 a}{12 - a c} + \frac{- 12 c}{12 - a c}$

Этап 6.2.1.2

Разделим $b$ на $1$ .

$b = \frac{- 12 a}{12 - a c} + \frac{- 12 c}{12 - a c}$

Этап 6.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.3.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$b = \frac{- 12 a - 12 c}{12 - a c}$

Этап 6.3.2

Вынесем множитель $12$ из $- 12 a - 12 c$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.3.2.1

Вынесем множитель $12$ из $- 12 a$ .

$b = \frac{12 (- a) - 12 c}{12 - a c}$

Этап 6.3.2.2

Вынесем множитель $12$ из $- 12 c$ .

$b = \frac{12 (- a) + 12 (- c)}{12 - a c}$

Этап 6.3.2.3

Вынесем множитель $12$ из $12 (- a) + 12 (- c)$ .

$b = \frac{12 (- a - c)}{12 - a c}$

Этап 6.3.3

Вынесем множитель $- 1$ из $- a$ .

$b = \frac{12 (- (a) - c)}{12 - a c}$

Этап 6.3.4

Вынесем множитель $- 1$ из $- c$ .

$b = \frac{12 (- (a) - (c))}{12 - a c}$

Этап 6.3.5

Вынесем множитель $- 1$ из $- (a) - (c)$ .

$b = \frac{12 (- (a + c))}{12 - a c}$

Этап 6.3.6

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.3.6.1

Перепишем $- (a + c)$ в виде $- 1 (a + c)$ .

$b = \frac{12 (- 1 (a + c))}{12 - a c}$

Этап 6.3.6.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$b = - \frac{12 (a + c)}{12 - a c}$