Элемент. математика Примеры

$\frac{1}{6} a - \frac{1}{4} \cdot (a - 5) = 1$

Этап 1

Упростим $\frac{1}{6} a - \frac{1}{4} \cdot (a - 5)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Объединим $\frac{1}{6}$ и $a$ .

$\frac{a}{6} - \frac{1}{4} \cdot (a - 5) = 1$

Этап 1.1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{a}{6} - \frac{1}{4} a - \frac{1}{4} \cdot - 5 = 1$

Этап 1.1.3

Объединим $a$ и $\frac{1}{4}$ .

$\frac{a}{6} - \frac{a}{4} - \frac{1}{4} \cdot - 5 = 1$

Этап 1.1.4

Умножим $- \frac{1}{4} \cdot - 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.4.1

Умножим $- 5$ на $- 1$ .

$\frac{a}{6} - \frac{a}{4} + 5 (\frac{1}{4}) = 1$

Этап 1.1.4.2

Объединим $5$ и $\frac{1}{4}$ .

$\frac{a}{6} - \frac{a}{4} + \frac{5}{4} = 1$

Этап 1.2

Чтобы записать $\frac{a}{6}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{a}{6} \cdot \frac{2}{2} - \frac{a}{4} + \frac{5}{4} = 1$

Этап 1.3

Чтобы записать $- \frac{a}{4}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{a}{6} \cdot \frac{2}{2} - \frac{a}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{5}{4} = 1$

Этап 1.4

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $12$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Умножим $\frac{a}{6}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{a \cdot 2}{6 \cdot 2} - \frac{a}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{5}{4} = 1$

Этап 1.4.2

Умножим $6$ на $2$ .

$\frac{a \cdot 2}{12} - \frac{a}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{5}{4} = 1$

Этап 1.4.3

Умножим $\frac{a}{4}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{a \cdot 2}{12} - \frac{a \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{5}{4} = 1$

Этап 1.4.4

Умножим $4$ на $3$ .

$\frac{a \cdot 2}{12} - \frac{a \cdot 3}{12} + \frac{5}{4} = 1$

Этап 1.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{a \cdot 2 - a \cdot 3}{12} + \frac{5}{4} = 1$

Этап 1.6

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1.1

Вынесем множитель $a$ из $a \cdot 2 - a \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1.1.1

Вынесем множитель $a$ из $a \cdot 2$ .

$\frac{a (2) - a \cdot 3}{12} + \frac{5}{4} = 1$

Этап 1.6.1.1.2

Вынесем множитель $a$ из $- a \cdot 3$ .

$\frac{a (2) + a (- 1 \cdot 3)}{12} + \frac{5}{4} = 1$

Этап 1.6.1.1.3

Вынесем множитель $a$ из $a (2) + a (- 1 \cdot 3)$ .

$\frac{a (2 - 1 \cdot 3)}{12} + \frac{5}{4} = 1$

Этап 1.6.1.2

Умножим $- 1$ на $3$ .

$\frac{a (2 - 3)}{12} + \frac{5}{4} = 1$

Этап 1.6.1.3

Вычтем $3$ из $2$ .

$\frac{a \cdot - 1}{12} + \frac{5}{4} = 1$

Этап 1.6.2

Перенесем $- 1$ влево от $a$ .

$\frac{- 1 \cdot a}{12} + \frac{5}{4} = 1$

Этап 1.6.3

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{a}{12} + \frac{5}{4} = 1$

Этап 2

Перенесем все члены без $a$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $\frac{5}{4}$ из обеих частей уравнения.

$- \frac{a}{12} = 1 - \frac{5}{4}$

Этап 2.2

Запишем $1$ в виде дроби с общим знаменателем.

$- \frac{a}{12} = \frac{4}{4} - \frac{5}{4}$

Этап 2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$- \frac{a}{12} = \frac{4 - 5}{4}$

Этап 2.4

Вычтем $5$ из $4$ .

$- \frac{a}{12} = \frac{- 1}{4}$

Этап 2.5

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{a}{12} = - \frac{1}{4}$

Этап 3

Умножим обе части уравнения на $- 12$ .

$- 12 (- \frac{a}{12}) = - 12 (- \frac{1}{4})$

Этап 4

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Упростим $- 12 (- \frac{a}{12})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.1

Сократим общий множитель $12$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{a}{12}$ в числитель.

$- 12 \frac{- a}{12} = - 12 (- \frac{1}{4})$

Этап 4.1.1.1.2

Вынесем множитель $12$ из $- 12$ .

$12 (- 1) \frac{- a}{12} = - 12 (- \frac{1}{4})$

Этап 4.1.1.1.3

Сократим общий множитель.

$12 \cdot - 1 \frac{- a}{12} = - 12 (- \frac{1}{4})$

Этап 4.1.1.1.4

Перепишем это выражение.

$- - a = - 12 (- \frac{1}{4})$

Этап 4.1.1.2

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.2.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$1 a = - 12 (- \frac{1}{4})$

Этап 4.1.1.2.2

Умножим $a$ на $1$ .

$a = - 12 (- \frac{1}{4})$

Этап 4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Упростим $- 12 (- \frac{1}{4})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{1}{4}$ в числитель.

$a = - 12 (\frac{- 1}{4})$

Этап 4.2.1.1.2

Вынесем множитель $4$ из $- 12$ .

$a = 4 (- 3) \frac{- 1}{4}$

Этап 4.2.1.1.3

Сократим общий множитель.

$a = 4 \cdot - 3 \frac{- 1}{4}$

Этап 4.2.1.1.4

Перепишем это выражение.

$a = - 3 \cdot - 1$

Этап 4.2.1.2

Умножим $- 3$ на $- 1$ .

$a = 3$