Элемент. математика Примеры

$\frac{a z - b}{b} = \frac{c - d}{d}$

Этап 1

Умножим обе части на $b$ .

$\frac{a z - b}{b} b = \frac{c - d}{d} b$

Этап 2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Сократим общий множитель $b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{a z - b}{b} b = \frac{c - d}{d} b$

Этап 2.1.1.2

Перепишем это выражение.

$a z - b = \frac{c - d}{d} b$

Этап 2.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Упростим $\frac{c - d}{d} b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Объединим $\frac{c - d}{d}$ и $b$ .

$a z - b = \frac{(c - d) b}{d}$

Этап 2.2.1.2

Изменим порядок множителей в $\frac{(c - d) b}{d}$ .

$a z - b = \frac{b (c - d)}{d}$

Этап 3

Решим относительно $a$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Добавим $b$ к обеим частям уравнения.

$a z = \frac{b (c - d)}{d} + b$

Этап 3.2

Разделим каждый член $a z = \frac{b (c - d)}{d} + b$ на $z$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Разделим каждый член $a z = \frac{b (c - d)}{d} + b$ на $z$ .

$\frac{a z}{z} = \frac{\frac{b (c - d)}{d}}{z} + \frac{b}{z}$

Этап 3.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1

Сократим общий множитель $z$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{a z}{z} = \frac{\frac{b (c - d)}{d}}{z} + \frac{b}{z}$

Этап 3.2.2.1.2

Разделим $a$ на $1$ .

$a = \frac{\frac{b (c - d)}{d}}{z} + \frac{b}{z}$

Этап 3.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.3.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$a = \frac{\frac{b (c - d)}{d} + b}{z}$

Этап 3.2.3.2

Чтобы записать $b$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{d}{d}$ .

$a = \frac{\frac{b (c - d)}{d} + \frac{b d}{d}}{z}$

Этап 3.2.3.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$a = \frac{\frac{b (c - d) + b d}{d}}{z}$

Этап 3.2.3.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.3.4.1

Вынесем множитель $b$ из $b (c - d) + b d$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.3.4.1.1

Вынесем множитель $b$ из $b d$ .

$a = \frac{\frac{b (c - d) + b (d)}{d}}{z}$

Этап 3.2.3.4.1.2

Вынесем множитель $b$ из $b (c - d) + b (d)$ .

$a = \frac{\frac{b (c - d + d)}{d}}{z}$

Этап 3.2.3.4.2

Добавим $- d$ и $d$ .

$a = \frac{\frac{b (c + 0)}{d}}{z}$

Этап 3.2.3.4.3

Добавим $c$ и $0$ .

$a = \frac{\frac{b c}{d}}{z}$

Этап 3.2.3.5

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$a = \frac{b c}{d} \cdot \frac{1}{z}$

Этап 3.2.3.6

Умножим $\frac{b c}{d}$ на $\frac{1}{z}$ .

$a = \frac{b c}{d z}$