Элемент. математика Примеры

$(a + 2) (a + 3) (a - 5) = 44$

Этап 1

Упростим $(a + 2) (a + 3) (a - 5)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Развернем $(a + 2) (a + 3)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$(a (a + 3) + 2 (a + 3)) (a - 5) = 44$

Этап 1.1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$(a \cdot a + a \cdot 3 + 2 (a + 3)) (a - 5) = 44$

Этап 1.1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$(a \cdot a + a \cdot 3 + 2 a + 2 \cdot 3) (a - 5) = 44$

Этап 1.2

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.1

Умножим $a$ на $a$ .

$(a^{2} + a \cdot 3 + 2 a + 2 \cdot 3) (a - 5) = 44$

Этап 1.2.1.2

Перенесем $3$ влево от $a$ .

$(a^{2} + 3 \cdot a + 2 a + 2 \cdot 3) (a - 5) = 44$

Этап 1.2.1.3

Умножим $2$ на $3$ .

$(a^{2} + 3 a + 2 a + 6) (a - 5) = 44$

Этап 1.2.2

Добавим $3 a$ и $2 a$ .

$(a^{2} + 5 a + 6) (a - 5) = 44$

Этап 1.3

Развернем $(a^{2} + 5 a + 6) (a - 5)$ , умножив каждый член в первом выражении на каждый член во втором выражении.

$a^{2} a + a^{2} \cdot - 5 + 5 a \cdot a + 5 a \cdot - 5 + 6 a + 6 \cdot - 5 = 44$

Этап 1.4

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1.1

Умножим $a^{2}$ на $a$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1.1.1

Умножим $a^{2}$ на $a$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1.1.1.1

Возведем $a$ в степень $1$ .

$a^{2} a^{1} + a^{2} \cdot - 5 + 5 a \cdot a + 5 a \cdot - 5 + 6 a + 6 \cdot - 5 = 44$

Этап 1.4.1.1.1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$a^{2 + 1} + a^{2} \cdot - 5 + 5 a \cdot a + 5 a \cdot - 5 + 6 a + 6 \cdot - 5 = 44$

Этап 1.4.1.1.2

Добавим $2$ и $1$ .

$a^{3} + a^{2} \cdot - 5 + 5 a \cdot a + 5 a \cdot - 5 + 6 a + 6 \cdot - 5 = 44$

Этап 1.4.1.2

Перенесем $- 5$ влево от $a^{2}$ .

$a^{3} - 5 \cdot a^{2} + 5 a \cdot a + 5 a \cdot - 5 + 6 a + 6 \cdot - 5 = 44$

Этап 1.4.1.3

Умножим $a$ на $a$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1.3.1

Перенесем $a$ .

$a^{3} - 5 a^{2} + 5 (a \cdot a) + 5 a \cdot - 5 + 6 a + 6 \cdot - 5 = 44$

Этап 1.4.1.3.2

Умножим $a$ на $a$ .

$a^{3} - 5 a^{2} + 5 a^{2} + 5 a \cdot - 5 + 6 a + 6 \cdot - 5 = 44$

Этап 1.4.1.4

Умножим $- 5$ на $5$ .

$a^{3} - 5 a^{2} + 5 a^{2} - 25 a + 6 a + 6 \cdot - 5 = 44$

Этап 1.4.1.5

Умножим $6$ на $- 5$ .

$a^{3} - 5 a^{2} + 5 a^{2} - 25 a + 6 a - 30 = 44$

Этап 1.4.2

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.2.1

Объединим противоположные члены в $a^{3} - 5 a^{2} + 5 a^{2} - 25 a + 6 a - 30$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.2.1.1

Добавим $- 5 a^{2}$ и $5 a^{2}$ .

$a^{3} + 0 - 25 a + 6 a - 30 = 44$

Этап 1.4.2.1.2

Добавим $a^{3}$ и $0$ .

$a^{3} - 25 a + 6 a - 30 = 44$

Этап 1.4.2.2

Добавим $- 25 a$ и $6 a$ .

$a^{3} - 19 a - 30 = 44$

Этап 2

Построим график каждой части уравнения. Решение — абсцисса (координата x) точки пересечения.

$a \approx 5.66283201$

Этап 3