Элемент. математика Примеры

$12 = \frac{3}{a^{2 - 4}}$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $\frac{3}{a^{2 - 4}} = 12$ .

$\frac{3}{a^{2 - 4}} = 12$

Этап 2

Разложим на множители каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перенесем $a^{2 - 4}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$3 a^{- (2 - 4)} = 12$

Этап 2.2

Вычтем $4$ из $2$ .

$3 a^{- - 2} = 12$

Этап 2.3

Умножим $- 1$ на $- 2$ .

$3 a^{2} = 12$

Этап 3

Решим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Разделим каждый член $3 a^{2} = 12$ на $3$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Разделим каждый член $3 a^{2} = 12$ на $3$ .

$\frac{3 a^{2}}{3} = \frac{12}{3}$

Этап 3.1.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3 a^{2}}{3} = \frac{12}{3}$

Этап 3.1.2.1.2

Разделим $a^{2}$ на $1$ .

$a^{2} = \frac{12}{3}$

Этап 3.1.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.3.1

Разделим $12$ на $3$ .

$a^{2} = 4$

Этап 3.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$a = \pm \sqrt{4}$

Этап 3.3

Упростим $\pm \sqrt{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$a = \pm \sqrt{2^{2}}$

Этап 3.3.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$a = \pm 2$

Этап 3.4

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$a = 2$

Этап 3.4.2

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$a = - 2$

Этап 3.4.3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$a = 2, - 2$