Элемент. математика Примеры

$\frac{- 3 a + 9}{15} - \frac{2 a - 5}{5} - \frac{a + 2}{10} = 0$

Этап 1

Упростим $\frac{- 3 a + 9}{15} - \frac{2 a - 5}{5} - \frac{a + 2}{10}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Найдем общий знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Умножим $\frac{- 3 a + 9}{15}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- 3 a + 9}{15} \cdot \frac{2}{2} - \frac{2 a - 5}{5} - \frac{a + 2}{10} = 0$

Этап 1.1.2

Умножим $\frac{- 3 a + 9}{15}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(- 3 a + 9) \cdot 2}{15 \cdot 2} - \frac{2 a - 5}{5} - \frac{a + 2}{10} = 0$

Этап 1.1.3

Умножим $\frac{2 a - 5}{5}$ на $\frac{6}{6}$ .

$\frac{(- 3 a + 9) \cdot 2}{15 \cdot 2} - (\frac{2 a - 5}{5} \cdot \frac{6}{6}) - \frac{a + 2}{10} = 0$

Этап 1.1.4

Умножим $\frac{2 a - 5}{5}$ на $\frac{6}{6}$ .

$\frac{(- 3 a + 9) \cdot 2}{15 \cdot 2} - \frac{(2 a - 5) \cdot 6}{5 \cdot 6} - \frac{a + 2}{10} = 0$

Этап 1.1.5

Умножим $\frac{a + 2}{10}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(- 3 a + 9) \cdot 2}{15 \cdot 2} - \frac{(2 a - 5) \cdot 6}{5 \cdot 6} - (\frac{a + 2}{10} \cdot \frac{3}{3}) = 0$

Этап 1.1.6

Умножим $\frac{a + 2}{10}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(- 3 a + 9) \cdot 2}{15 \cdot 2} - \frac{(2 a - 5) \cdot 6}{5 \cdot 6} - \frac{(a + 2) \cdot 3}{10 \cdot 3} = 0$

Этап 1.1.7

Изменим порядок множителей в $15 \cdot 2$ .

$\frac{(- 3 a + 9) \cdot 2}{2 \cdot 15} - \frac{(2 a - 5) \cdot 6}{5 \cdot 6} - \frac{(a + 2) \cdot 3}{10 \cdot 3} = 0$

Этап 1.1.8

Умножим $2$ на $15$ .

$\frac{(- 3 a + 9) \cdot 2}{30} - \frac{(2 a - 5) \cdot 6}{5 \cdot 6} - \frac{(a + 2) \cdot 3}{10 \cdot 3} = 0$

Этап 1.1.9

Умножим $5$ на $6$ .

$\frac{(- 3 a + 9) \cdot 2}{30} - \frac{(2 a - 5) \cdot 6}{30} - \frac{(a + 2) \cdot 3}{10 \cdot 3} = 0$

Этап 1.1.10

Изменим порядок множителей в $10 \cdot 3$ .

$\frac{(- 3 a + 9) \cdot 2}{30} - \frac{(2 a - 5) \cdot 6}{30} - \frac{(a + 2) \cdot 3}{3 \cdot 10} = 0$

Этап 1.1.11

Умножим $3$ на $10$ .

$\frac{(- 3 a + 9) \cdot 2}{30} - \frac{(2 a - 5) \cdot 6}{30} - \frac{(a + 2) \cdot 3}{30} = 0$

Этап 1.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{(- 3 a + 9) \cdot 2 - (2 a - 5) \cdot 6 - (a + 2) \cdot 3}{30} = 0$

Этап 1.3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{- 3 a \cdot 2 + 9 \cdot 2 - (2 a - 5) \cdot 6 - (a + 2) \cdot 3}{30} = 0$

Этап 1.3.2

Умножим $2$ на $- 3$ .

$\frac{- 6 a + 9 \cdot 2 - (2 a - 5) \cdot 6 - (a + 2) \cdot 3}{30} = 0$

Этап 1.3.3

Умножим $9$ на $2$ .

$\frac{- 6 a + 18 - (2 a - 5) \cdot 6 - (a + 2) \cdot 3}{30} = 0$

Этап 1.3.4

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{- 6 a + 18 + (- (2 a) - - 5) \cdot 6 - (a + 2) \cdot 3}{30} = 0$

Этап 1.3.5

Умножим $2$ на $- 1$ .

$\frac{- 6 a + 18 + (- 2 a - - 5) \cdot 6 - (a + 2) \cdot 3}{30} = 0$

Этап 1.3.6

Умножим $- 1$ на $- 5$ .

$\frac{- 6 a + 18 + (- 2 a + 5) \cdot 6 - (a + 2) \cdot 3}{30} = 0$

Этап 1.3.7

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{- 6 a + 18 - 2 a \cdot 6 + 5 \cdot 6 - (a + 2) \cdot 3}{30} = 0$

Этап 1.3.8

Умножим $6$ на $- 2$ .

$\frac{- 6 a + 18 - 12 a + 5 \cdot 6 - (a + 2) \cdot 3}{30} = 0$

Этап 1.3.9

Умножим $5$ на $6$ .

$\frac{- 6 a + 18 - 12 a + 30 - (a + 2) \cdot 3}{30} = 0$

Этап 1.3.10

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{- 6 a + 18 - 12 a + 30 + (- a - 1 \cdot 2) \cdot 3}{30} = 0$

Этап 1.3.11

Умножим $- 1$ на $2$ .

$\frac{- 6 a + 18 - 12 a + 30 + (- a - 2) \cdot 3}{30} = 0$

Этап 1.3.12

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{- 6 a + 18 - 12 a + 30 - a \cdot 3 - 2 \cdot 3}{30} = 0$

Этап 1.3.13

Умножим $3$ на $- 1$ .

$\frac{- 6 a + 18 - 12 a + 30 - 3 a - 2 \cdot 3}{30} = 0$

Этап 1.3.14

Умножим $- 2$ на $3$ .

$\frac{- 6 a + 18 - 12 a + 30 - 3 a - 6}{30} = 0$

Этап 1.4

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Вычтем $12 a$ из $- 6 a$ .

$\frac{- 18 a + 18 + 30 - 3 a - 6}{30} = 0$

Этап 1.4.2

Вычтем $3 a$ из $- 18 a$ .

$\frac{- 21 a + 18 + 30 - 6}{30} = 0$

Этап 1.4.3

Упростим путем сложения и вычитания.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.3.1

Добавим $18$ и $30$ .

$\frac{- 21 a + 48 - 6}{30} = 0$

Этап 1.4.3.2

Вычтем $6$ из $48$ .

$\frac{- 21 a + 42}{30} = 0$

Этап 1.4.4

Сократим общий множитель $- 21 a + 42$ и $30$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.4.1

Вынесем множитель $3$ из $- 21 a$ .

$\frac{3 (- 7 a) + 42}{30} = 0$

Этап 1.4.4.2

Вынесем множитель $3$ из $42$ .

$\frac{3 (- 7 a) + 3 (14)}{30} = 0$

Этап 1.4.4.3

Вынесем множитель $3$ из $3 (- 7 a) + 3 (14)$ .

$\frac{3 (- 7 a + 14)}{30} = 0$

Этап 1.4.4.4

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.4.4.1

Вынесем множитель $3$ из $30$ .

$\frac{3 (- 7 a + 14)}{3 (10)} = 0$

Этап 1.4.4.4.2

Сократим общий множитель.

$\frac{3 (- 7 a + 14)}{3 \cdot 10} = 0$

Этап 1.4.4.4.3

Перепишем это выражение.

$\frac{- 7 a + 14}{10} = 0$

Этап 1.4.5

Вынесем множитель $7$ из $- 7 a + 14$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.5.1

Вынесем множитель $7$ из $- 7 a$ .

$\frac{7 (- a) + 14}{10} = 0$

Этап 1.4.5.2

Вынесем множитель $7$ из $14$ .

$\frac{7 (- a) + 7 (2)}{10} = 0$

Этап 1.4.5.3

Вынесем множитель $7$ из $7 (- a) + 7 (2)$ .

$\frac{7 (- a + 2)}{10} = 0$

Этап 1.4.6

Вынесем множитель $- 1$ из $- a$ .

$\frac{7 (- (a) + 2)}{10} = 0$

Этап 1.4.7

Перепишем $2$ в виде $- 1 (- 2)$ .

$\frac{7 (- (a) - 1 (- 2))}{10} = 0$

Этап 1.4.8

Вынесем множитель $- 1$ из $- (a) - 1 (- 2)$ .

$\frac{7 (- (a - 2))}{10} = 0$

Этап 1.4.9

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.9.1

Перепишем $- (a - 2)$ в виде $- 1 (a - 2)$ .

$\frac{7 (- 1 (a - 2))}{10} = 0$

Этап 1.4.9.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{7 (a - 2)}{10} = 0$

Этап 2

Приравняем числитель к нулю.

$7 (a - 2) = 0$

Этап 3

Решим уравнение относительно $a$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Разделим каждый член $7 (a - 2) = 0$ на $7$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Разделим каждый член $7 (a - 2) = 0$ на $7$ .

$\frac{7 (a - 2)}{7} = \frac{0}{7}$

Этап 3.1.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.1

Сократим общий множитель $7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{7 (a - 2)}{7} = \frac{0}{7}$

Этап 3.1.2.1.2

Разделим $a - 2$ на $1$ .

$a - 2 = \frac{0}{7}$

Этап 3.1.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.3.1

Разделим $0$ на $7$ .

$a - 2 = 0$

Этап 3.2

Добавим $2$ к обеим частям уравнения.

$a = 2$