Элемент. математика Примеры

$\frac{2}{3} b = 2 - \frac{5}{6} b$

Этап 1

Упростим $\frac{2}{3} b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем.

$0 + 0 + \frac{2}{3} b = 2 - \frac{5}{6} b$

Этап 1.2

Упростим путем добавления нулей.

$\frac{2}{3} b = 2 - \frac{5}{6} b$

Этап 1.3

Объединим $\frac{2}{3}$ и $b$ .

$\frac{2 b}{3} = 2 - \frac{5}{6} b$

Этап 2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Объединим $b$ и $\frac{5}{6}$ .

$\frac{2 b}{3} = 2 - \frac{b \cdot 5}{6}$

Этап 2.2

Перенесем $5$ влево от $b$ .

$\frac{2 b}{3} = 2 - \frac{5 b}{6}$

Этап 3

Перенесем все члены с $b$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Добавим $\frac{5 b}{6}$ к обеим частям уравнения.

$\frac{2 b}{3} + \frac{5 b}{6} = 2$

Этап 3.2

Чтобы записать $\frac{2 b}{3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 b}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{5 b}{6} = 2$

Этап 3.3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $6$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Умножим $\frac{2 b}{3}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 b \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{5 b}{6} = 2$

Этап 3.3.2

Умножим $3$ на $2$ .

$\frac{2 b \cdot 2}{6} + \frac{5 b}{6} = 2$

Этап 3.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{2 b \cdot 2 + 5 b}{6} = 2$

Этап 3.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1

Вынесем множитель $b$ из $2 b \cdot 2 + 5 b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1.1

Вынесем множитель $b$ из $2 b \cdot 2$ .

$\frac{b (2 \cdot 2) + 5 b}{6} = 2$

Этап 3.5.1.2

Вынесем множитель $b$ из $5 b$ .

$\frac{b (2 \cdot 2) + b \cdot 5}{6} = 2$

Этап 3.5.1.3

Вынесем множитель $b$ из $b (2 \cdot 2) + b \cdot 5$ .

$\frac{b (2 \cdot 2 + 5)}{6} = 2$

Этап 3.5.2

Умножим $2$ на $2$ .

$\frac{b (4 + 5)}{6} = 2$

Этап 3.5.3

Добавим $4$ и $5$ .

$\frac{b \cdot 9}{6} = 2$

Этап 3.6

Сократим общий множитель $9$ и $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.6.1

Вынесем множитель $3$ из $b \cdot 9$ .

$\frac{3 (b \cdot 3)}{6} = 2$

Этап 3.6.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.6.2.1

Вынесем множитель $3$ из $6$ .

$\frac{3 (b \cdot 3)}{3 (2)} = 2$

Этап 3.6.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{3 (b \cdot 3)}{3 \cdot 2} = 2$

Этап 3.6.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{b \cdot 3}{2} = 2$

Этап 3.7

Перенесем $3$ влево от $b$ .

$\frac{3 b}{2} = 2$

Этап 4

Умножим обе части уравнения на $\frac{2}{3}$ .

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3 b}{2} = \frac{2}{3} \cdot 2$

Этап 5

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Упростим $\frac{2}{3} \cdot \frac{3 b}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3 b}{2} = \frac{2}{3} \cdot 2$

Этап 5.1.1.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{3} (3 b) = \frac{2}{3} \cdot 2$

Этап 5.1.1.2

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1.2.1

Вынесем множитель $3$ из $3 b$ .

$\frac{1}{3} (3 (b)) = \frac{2}{3} \cdot 2$

Этап 5.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{3} (3 b) = \frac{2}{3} \cdot 2$

Этап 5.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$b = \frac{2}{3} \cdot 2$

Этап 5.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Умножим $\frac{2}{3} \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.1

Объединим $\frac{2}{3}$ и $2$ .

$b = \frac{2 \cdot 2}{3}$

Этап 5.2.1.2

Умножим $2$ на $2$ .

$b = \frac{4}{3}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$b = \frac{4}{3}$

Десятичная форма:

$b = 1.\overline{3}$

Форма смешанных чисел:

$b = 1 \frac{1}{3}$