Элемент. математика Примеры

$\sqrt{\frac{112}{25}}$

Этап 1

Перепишем $\sqrt{\frac{112}{25}}$ в виде $\frac{\sqrt{112}}{\sqrt{25}}$ .

$\frac{\sqrt{112}}{\sqrt{25}}$

Этап 2

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем $112$ в виде $4^{2} \cdot 7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Вынесем множитель $16$ из $112$ .

$\frac{\sqrt{16 (7)}}{\sqrt{25}}$

Этап 2.1.2

Перепишем $16$ в виде $4^{2}$ .

$\frac{\sqrt{4^{2} \cdot 7}}{\sqrt{25}}$

Этап 2.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$\frac{4 \sqrt{7}}{\sqrt{25}}$

Этап 3

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перепишем $25$ в виде $5^{2}$ .

$\frac{4 \sqrt{7}}{\sqrt{5^{2}}}$

Этап 3.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$\frac{4 \sqrt{7}}{5}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{4 \sqrt{7}}{5}$

Десятичная форма:

$2.11660104 \dots$