Элемент. математика Примеры

$(12 t^{6} - 8 t^{8}) \div 2 t^{3}$

Этап 1

Запишем деление в виде дроби.

$\frac{12 t^{6} - 8 t^{8}}{2 t^{3}}$

Этап 2

Вынесем множитель $4 t^{6}$ из $12 t^{6} - 8 t^{8}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $4 t^{6}$ из $12 t^{6}$ .

$\frac{4 t^{6} (3) - 8 t^{8}}{2 t^{3}}$

Этап 2.2

Вынесем множитель $4 t^{6}$ из $- 8 t^{8}$ .

$\frac{4 t^{6} (3) + 4 t^{6} (- 2 t^{2})}{2 t^{3}}$

Этап 2.3

Вынесем множитель $4 t^{6}$ из $4 t^{6} (3) + 4 t^{6} (- 2 t^{2})$ .

$\frac{4 t^{6} (3 - 2 t^{2})}{2 t^{3}}$

Этап 3

Сократим общий множитель $4$ и $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $2$ из $4 t^{6} (3 - 2 t^{2})$ .

$\frac{2 (2 t^{6} (3 - 2 t^{2}))}{2 t^{3}}$

Этап 3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Вынесем множитель $2$ из $2 t^{3}$ .

$\frac{2 (2 t^{6} (3 - 2 t^{2}))}{2 (t^{3})}$

Этап 3.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{2 (2 t^{6} (3 - 2 t^{2}))}{2 t^{3}}$

Этап 3.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{2 t^{6} (3 - 2 t^{2})}{t^{3}}$

Этап 4

Сократим общий множитель $t^{6}$ и $t^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $t^{3}$ из $2 t^{6} (3 - 2 t^{2})$ .

$\frac{t^{3} (2 t^{3} (3 - 2 t^{2}))}{t^{3}}$

Этап 4.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Умножим на $1$ .

$\frac{t^{3} (2 t^{3} (3 - 2 t^{2}))}{t^{3} \cdot 1}$

Этап 4.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{t^{3} (2 t^{3} (3 - 2 t^{2}))}{t^{3} \cdot 1}$

Этап 4.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{2 t^{3} (3 - 2 t^{2})}{1}$

Этап 4.2.4

Разделим $2 t^{3} (3 - 2 t^{2})$ на $1$ .

$2 t^{3} (3 - 2 t^{2})$

Этап 5

Применим свойство дистрибутивности.

$2 t^{3} \cdot 3 + 2 t^{3} (- 2 t^{2})$

Этап 6

Умножим $3$ на $2$ .

$6 t^{3} + 2 t^{3} (- 2 t^{2})$

Этап 7

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$6 t^{3} + 2 \cdot - 2 t^{3} t^{2}$

Этап 8

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Умножим $t^{3}$ на $t^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1.1

Перенесем $t^{2}$ .

$6 t^{3} + 2 \cdot - 2 (t^{2} t^{3})$

Этап 8.1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$6 t^{3} + 2 \cdot - 2 t^{2 + 3}$

Этап 8.1.3

Добавим $2$ и $3$ .

$6 t^{3} + 2 \cdot - 2 t^{5}$

Этап 8.2

Умножим $2$ на $- 2$ .

$6 t^{3} - 4 t^{5}$