Элемент. математика Примеры

$l i (\cos (\frac{n^{3}}{2 n} - \frac{3 n}{6 n + 1})) m$

Этап 1

Сократим общий множитель $n^{3}$ и $n$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $n$ из $n^{3}$ .

$l i \cos (\frac{n \cdot n^{2}}{2 n} - \frac{3 n}{6 n + 1}) m$

Этап 1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Вынесем множитель $n$ из $2 n$ .

$l i \cos (\frac{n \cdot n^{2}}{n \cdot 2} - \frac{3 n}{6 n + 1}) m$

Этап 1.2.2

Сократим общий множитель.

$l i \cos (\frac{n \cdot n^{2}}{n \cdot 2} - \frac{3 n}{6 n + 1}) m$

Этап 1.2.3

Перепишем это выражение.

$l i \cos (\frac{n^{2}}{2} - \frac{3 n}{6 n + 1}) m$

Этап 2

Чтобы записать $\frac{n^{2}}{2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{6 n + 1}{6 n + 1}$ .

$l i \cos (\frac{n^{2}}{2} \cdot \frac{6 n + 1}{6 n + 1} - \frac{3 n}{6 n + 1}) m$

Этап 3

Чтобы записать $- \frac{3 n}{6 n + 1}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$l i \cos (\frac{n^{2}}{2} \cdot \frac{6 n + 1}{6 n + 1} - \frac{3 n}{6 n + 1} \cdot \frac{2}{2}) m$

Этап 4

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $2 (6 n + 1)$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $\frac{n^{2}}{2}$ на $\frac{6 n + 1}{6 n + 1}$ .

$l i \cos (\frac{n^{2} (6 n + 1)}{2 (6 n + 1)} - \frac{3 n}{6 n + 1} \cdot \frac{2}{2}) m$

Этап 4.2

Умножим $\frac{3 n}{6 n + 1}$ на $\frac{2}{2}$ .

$l i \cos (\frac{n^{2} (6 n + 1)}{2 (6 n + 1)} - \frac{3 n \cdot 2}{(6 n + 1) \cdot 2}) m$

Этап 4.3

Изменим порядок множителей в $(6 n + 1) \cdot 2$ .

$l i \cos (\frac{n^{2} (6 n + 1)}{2 (6 n + 1)} - \frac{3 n \cdot 2}{2 (6 n + 1)}) m$

Этап 5

Объединим числители над общим знаменателем.

$l i \cos (\frac{n^{2} (6 n + 1) - 3 n \cdot 2}{2 (6 n + 1)}) m$

Этап 6

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Вынесем множитель $n$ из $n^{2} (6 n + 1) - 3 n \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1

Вынесем множитель $n$ из $n^{2} (6 n + 1)$ .

$l i \cos (\frac{n (n (6 n + 1)) - 3 n \cdot 2}{2 (6 n + 1)}) m$

Этап 6.1.2

Вынесем множитель $n$ из $- 3 n \cdot 2$ .

$l i \cos (\frac{n (n (6 n + 1)) + n (- 3 \cdot 2)}{2 (6 n + 1)}) m$

Этап 6.1.3

Вынесем множитель $n$ из $n (n (6 n + 1)) + n (- 3 \cdot 2)$ .

$l i \cos (\frac{n (n (6 n + 1) - 3 \cdot 2)}{2 (6 n + 1)}) m$

Этап 6.2

Применим свойство дистрибутивности.

$l i \cos (\frac{n (n (6 n) + n \cdot 1 - 3 \cdot 2)}{2 (6 n + 1)}) m$

Этап 6.3

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$l i \cos (\frac{n (6 n \cdot n + n \cdot 1 - 3 \cdot 2)}{2 (6 n + 1)}) m$

Этап 6.4

Умножим $n$ на $1$ .

$l i \cos (\frac{n (6 n \cdot n + n - 3 \cdot 2)}{2 (6 n + 1)}) m$

Этап 6.5

Умножим $n$ на $n$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.5.1

Перенесем $n$ .

$l i \cos (\frac{n (6 (n \cdot n) + n - 3 \cdot 2)}{2 (6 n + 1)}) m$

Этап 6.5.2

Умножим $n$ на $n$ .

$l i \cos (\frac{n (6 n^{2} + n - 3 \cdot 2)}{2 (6 n + 1)}) m$

Этап 6.6

Умножим $- 3$ на $2$ .

$l i \cos (\frac{n (6 n^{2} + n - 6)}{2 (6 n + 1)}) m$

Этап 7

Изменим порядок множителей в $l i \cos (\frac{n (6 n^{2} + n - 6)}{2 (6 n + 1)}) m$ .

$l i m \cos (\frac{n (6 n^{2} + n - 6)}{2 (6 n + 1)})$